| 研究課題/領域番号 |
13135209
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
五十嵐 尤二 新潟大学, 教育人間科学部, 教授 (50151262)
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| 研究分担者 |
宗 博人 新潟大学, 理学部, 助教授 (20196992)
伊藤 克美 新潟大学, 教育人間科学部, 助教授 (50242392)
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| キーワード | 場の理論 / くりこみ群 / 格子理論 / カイラル対称性 / マスター方程式 |
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| 研究概要 |
1)平成15年度の研究計画の主要目的の一つは、格子上で定義された場の理論における対称性の定式化を基礎として、これを連続理論に拡張することであった。
格子理論と連続理論は、大筋で類似しているが、格子定数が運動量に依存する関数におきかわる等の技術的な困難もあることが明らかになった。
2)連続理論におけるくりこみ群の活用は、いわゆる「くりこみ群方程式」の解析という形をとる。この方程式は、Legendre有効作用に対するものと、いわゆるWilsonian有効作用に対するものと二種類ある。これらは形式上は同等だが、近似計算を行う上では、取り扱いが異なってくる。我々は、特定の正則化を選んで、対称性の考察にとって有利なWilsonian有効作用を近似する一般的方法を開発し、これに対するくりこみ群方程式が、Legendre有効作用に対する方程式の情報を再現することを示した。
3)具体的にカイラル対称性の非自明な実現を連続理論で試み、くりこみ群方程式を用いて解析するという目標に対しては、現在進行中で未だ十分な成果を達成するに至っていない。
4)これらの成果は、日本物理学会(宮崎)等で発表した。また、今年度は国内の研究グループとの研究打ち合わせを重視するとともに、研究支援者を1名雇い、研究計画の効果的な遂行を図った。
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