| 研究概要 |
トンネル効果の解析については、環境による影響を取り入れるために多数の環境自由度を用意し、それらとの相互作用の大きさによって、トンネル効果が抑制され古典的な局在状態への転移が起こることを解析した。この結果はこれまでの半古典近似による結果と比べて臨界相互作用が大きく異なる結果となり、現在、モンテカルロシミュレーションの手法も援用して、ダイナミクスの詳細を研究中である。QCDのカイラル対称性の破れについては、ベータ関数を構成するためのプログラムを開発中である。また、有限温度系、有限密度(バリオン数)系での相転移についても視野に入れて、検討している。
統一理論の構成については、超共形理論との強い相互作用によってクォーク・レプトンに大きな異常次元を与えるNelson-Strasslerの模型に対して、非摂動的繰り込み群による解析を詳細に行い、スクォーク・スレプトンの質量スペクトルが実験的制約を満たしているか考察した。soft scalar massが満たす一般的なsum ruleを発見し、Nelson-Strasslerの模型はスクォークに対しては十分良いが、スレプトンには実験的制限を満たすほど十分に縮退した質量を与えないことを指摘した。更にこのモデルを改良して、スクォーク・スレプトンの質量を完全に縮退させ、フレーバー問題を除くような機構(湯川階層性の転写機構)を提唱した。
Faddeev模型に重み関数を導入した三つの模型を考察して,一つの模型では場の運動方程式が第V種のPainleve方程式に帰着するという意外な結果が示された。Painleve方程式の解は動く極(境界条件あるいは初期条件に依存する極)を持つが,そのことが,厳密に有限の空間領域に閉じ込められたソリトンを導くことを指摘した。重み関数の選び方によっては運動方程式が楕円関数を用いて解ける場合があることも示した。
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