| 研究概要 |
これまで素粒子の標準理論の拡張として考えられる超対称模型において、quark/leptonの階層的質量行列を導くフレーバー対称性と、FCNCの制限などから要求されるsquark/sleptonの質量の縮退との関係について、非摂動的力学の観点から研究を行った。先ず、フレーバー対称性としてゲージ対称性を考えた場合には、一般にD-termの寄与がsquark/sleptonの質量の縮退を大きく破るが、それが抑えられるような機構について考察を行った。次に、対称標準模型のHiggsセクターを拡張して、フレーバー対称性として離散群$S_3$対称性が実現していると仮定した場合、その対称性のために十分なsquark/sleptonの質量の縮退が得られることを示した。
Skyrme模型の一群の2変数厳密解を得た.従来得られていた厳密解は模型に含まれる結合定数に依存せず,バリオン数密度は0のものであったが,この解は結合定数に依存し,0と異なるバリオン数密度を持つ.Faddeev模型は低エネルギーにおけるQCDの記述に有効な場の理論であるとされるが,これまでは数値的にソリトン解が求められていた.本研究ではその解析的厳密解を求めることを目指した.運動方程式および積分可能条件を詳しく分析し,一つの2階非線形偏微分方程式に還元した.この方程式の中間積分を4個発見した.その結果,一つの任意実関数と一つの任意複素解析関数を含む2変数解析解を得た.これには渦状解,筒状解などが含まれる.FaddeevとNiemiおよび林-森田によればゲージ固定された質量0のSU(2)ゲージ場はU(1)ゲージ場,2つのスカラー場,長さが1の3成分スカラー場nで書かれる.SU(2)ゲージ場がメロン配位をとる時のこれらの場を求めた.従来,nとしてはヘッジホッグ配位が知られていたが,その一般化を得た.
非摂動くりこみ群によるQCDにおけるカイラル対称性の自発的破れについての解析を進めた。特にゲージ不変性を回復するために、くりこみ群のβ関数を改善し、従来の解析では入っていなかったダイアグラムを考慮し、更にクォーク場の異常次元を考慮した。
|
