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2006 年度 研究成果報告書概要

超弦理論の代数的及び幾何的構造の解析

研究課題

研究課題/領域番号 13135212
研究種目

特定領域研究

配分区分補助金
審査区分 理工系
研究機関宇都宮大学 (2006)
名古屋大学 (2001-2005)

研究代表者

上原 正三  宇都宮大学, 工学部, 教授 (20168652)

研究分担者 青山 昭五  静岡大学, 理学部, 教授 (10273161)
河合 俊哉  京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (20293970)
粟田 英資  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教授 (40314059)
研究期間 (年度) 2001 – 2006
キーワードM理論 / 超膜理論 / 超弦理論 / Kaehler多様体 / Calabi-Yau多様体 / Gromov-Witten不変量 / Gopakumar-Vafa不変量 / ネクラソフの公式
研究概要

上原は、M理論の重要な素励起である超膜に着目して、S^1コンパクト化の際にあらわれるaffineLie代数の行列表現を与えることに成功した。また、T^2へのコンパクト化についても、代数構造は変わるが、連続パラメーターを2種類導入することで行列表現を与えることに成功した。さらに、超膜理論のT^2コンパクト化では、基本弦とD弦の結合状態と考えられる(p,q)-弦を、作用から直接導くことに成功した。
青山は、4元数的Kaehler多様体を特徴づける3重キリングポテンシャルと計量やリーマン曲率を結びつける新しい公式を発見した。また、Kaehler多様体G/H上の非線形シグマ模型を線形化して、共形不変な形式に定式化した。ゴーストを導入することによってG対称なKac-Moody代数のカレントとプライマリーを構築する方法を確立した。これは、Kaehler多様体G/Hの幾何構造を利用したKac-Moody代数の自由場表現の新しい方法である。
河合は、3次元Calabi-Yau多様体を標的空間とする位相的弦理論に関してGromov-Witten不変量のD2-DOブレインによる書き換えを研究し、Gopakumar-Vafaによる提唱との整合性を議論した。
粟田は、重力場と結合した5次元超対称Yang-Mills理論の分配関数に対するネクラソフの公式は、自己双対条件を満たす特殊な場合はトーリックCalabi-Yau多様体上の位相的弦理論の散乱振幅に一致するが、自己双対とは限らない一般の定重力場と結合した場合の分配関数(ネクラソフの公式)が、一般のGopakumar-Vafa不変量の母関数でもあることを見いだした。更に、この一般のネクラソフの公式の位相的頂点作用素による構成を、三角型ライセナース模型の励起状態であるマクドナルド関数を用いて与えた。

  • 研究成果

    (12件)

すべて 2006 2005 2004

すべて 雑誌論文 (12件)

  • [雑誌論文] (p, q)-string in the wrapped supermembrane2006

    • 著者名/発表者名
      岡川宏之, 上原正三, 山田敏
    • 雑誌名

      Physics Letters B 639・2

      ページ: 101-109

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] The Berkovits Method for Conformally Invariant Non-linear Sigma-models on G/H2006

    • 著者名/発表者名
      青山昭五
    • 雑誌名

      Physics Letters B 639・3-4

      ページ: 397-402

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] (p, q)-string in the wrapped supermembrane on 2-torus2006

    • 著者名/発表者名
      H. Okagawa, S. Uehara, S. Yamada
    • 雑誌名

      Physics Letters B 639-2

      ページ: 101-109

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] The Berkovits Method for Conformally Invariant Non-linear Sigma models on G/H2006

    • 著者名/発表者名
      S. Aoyama
    • 雑誌名

      Physics Letters B 639-3. 4

      ページ: 397-402

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] More on the Triplet Killing Potentials of Quaternionic Kaehler Manifolds2005

    • 著者名/発表者名
      青山昭五
    • 雑誌名

      Physics Letters B 625・1-2

      ページ: 127-134

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Instanton counting, Macdonald function and the modul i space of D-branes2005

    • 著者名/発表者名
      粟田英資, 菅野浩明
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 05・039

      ページ: 1-26

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] More on the Triplet Killing Potentials of Quaternionic Kaehler Manifolds2005

    • 著者名/発表者名
      S. Aoyama
    • 雑誌名

      Physics Letters B 625-1, 2

      ページ: 127-134

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Instanton counting, Macdonald function and the moduli space of D-branes2005

    • 著者名/発表者名
      H. Awata, H. Kanno
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 05-039

      ページ: 1-26

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] From supermembrane to super Yang-Mills theory2004

    • 著者名/発表者名
      上原正三, 山田敏
    • 雑誌名

      Nuclear Physics B 696・1-2

      ページ: 36-54

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] string and Vortex2004

    • 著者名/発表者名
      河合俊哉
    • 雑誌名

      Publications of Research Institute for Mathematical Sciences 40

      ページ: 1063-1091

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] From supermembrane to super Yang-Mills theory2004

    • 著者名/発表者名
      S. Uehara, S. Yamada
    • 雑誌名

      Nuclear Physics B 696-1, 2

      ページ: 36-54

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] String and Vortex2004

    • 著者名/発表者名
      T. Kawai
    • 雑誌名

      Publications of Research Institute for Mathematical Sciences 40

      ページ: 1063-1091

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より

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公開日: 2010-06-09  

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