2001 年度実績報告書

物質場と重力における対称性とトポロジー

研究課題

研究課題/領域番号	13135215
研究種目	特定領域研究(B)
研究機関	大阪大学
研究代表者	東島清大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10092313)
研究分担者	窪田高弘大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80161678) 中原幹夫近畿大学, 理工学部, 教授 (90189019) 細谷裕大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50324744)
キーワード	超対称非線形シグマ模型 / リッチ平坦 / ケーラー多様体 / ボーズ・アインシュタイン凝縮 / 量子渦糸 / 幾何学量子計算機 / 磁気単極子 / 膨張宇宙
研究概要	三次元時空上の非線形シグマ模型は、曲がった空間上を運動する弦模型を記述するので重要である。特にリッチ平坦な空間に値を取る超対称非線形シグマ模型には発散が無く、超共形不変性を持つと思われる。東島は、エルミート対称空間などのEinstein-Kahler多様体に複素場を付け加えることにより、非コンパクトなリッチ平坦な空間に値を取る非線形シグマ模型を構成した。これまでの理論と異なり、計量をあからさまに求める事にも成功した。中原は、SO(3)の基本群がZ_2であることを利用して、ポーズ凝縮体の中にトポロジカルに渦を作る方法を研究した。この方法はアルカリ原子が超微細スピンの自由度を持つことを利用するもので、従来の方法に比べ簡単で数学的にも美しい.また,量子計算機の物理系による実現に関し,サーベイを行った.特に,ファイバー束におけるホロノミーを利用した「幾何学的量子計算機」の数学的定式化を研究した. 細谷は、漸近的に反ド・ジッター空間の場合にmonopole, dyon解のスケーリング法則を導いた。不安定な解はBartnik-McKinnon解がmonopole, dyonの衣を着たものと見倣せることを示した。また、細谷と窪田は、江本とともにEinstein-Weinberg-Salam理論に於けるトポロジー的に非自明な配位を研究した。初期宇宙においてはこのような配位が実現可能であることを指摘し、膨張宇宙の初期の段階で、強い磁場が生じる時期があることを数値計算によって示した。窪田は、gauged-WZWモデルでD-braneの幾何学的解釈を与えるという一連の試みの中で、D-braneを特徴づけるgluing-conditionを提唱した。これによって全ての場の境界条件が導かれる。

研究成果
(10件)

すべてその他

すべて文献書誌 (10件)

[文献書誌] K.Higashijima 他: "Ricci-flat kahler Manifolds from Supersymmetric Gauge Theories"Nuclear Physics. B623巻・1-2号. 133-149 (2002)
[文献書誌] K.Higashijima 他: "A note on Conifolds"Physics Letters. B518巻・3-4号. 301-305 (2001)
[文献書誌] K.Higashijima 他: "Supersymmetric Nonlinear Sigma Models on Ricci Flat Kahler Manifolds with O(N) Symmetry"Physics Letters. B515巻・3-4号. 421-425 (2001)
[文献書誌] K.Higashijima, N.Yokoi: "Spontaneous Lorentz Symmetry Breaking by Anti-Symmetric Tensor Field"Physical Review. D64巻・2号. 025004,1-8 (2001)
[文献書誌] Y.Hosotani: "Scaling Behavior in the Einstein-Yang-Mills Monopoles and Dyons"Journal of Mathematical Physics. 43巻. 597 (2002)
[文献書誌] Y.Hosotani: "Solitons in the False Vacuum"素粒子論研究. 103巻. E91-E93 (2001)
[文献書誌] 中原幹夫, 大見哲臣: "アルカリ原子のBECにおける渦糸の生成"日本物理学会誌. 57巻・3号. (2002)
[文献書誌] H.Emoto, Y.Hosotani, T.Kubota: "Cosmology in the Einstein Electro Weak Theory and Magnetic Fields"Progress of Theoretical Physics. (出版予定).
[文献書誌] T.Kubota 他: "Gluing Conditions for Maximally Symmetric D-branes in Gauged WZW Models"Nuclear Physics B. (出版予定).
[文献書誌] Mikio Nakahara 他: "Quantum Computing : Physical Realizations"Helsinki University of Technology. 309 (2001)

2001 年度 実績報告書

物質場と重力における対称性とトポロジー

研究代表者

東島 清 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10092313)

研究成果

[文献書誌] K.Higashijima 他: "Ricci-flat kahler Manifolds from Supersymmetric Gauge Theories"Nuclear Physics. B623巻・1-2号. 133-149 (2002)

[文献書誌] K.Higashijima 他: "A note on Conifolds"Physics Letters. B518巻・3-4号. 301-305 (2001)

[文献書誌] K.Higashijima 他: "Supersymmetric Nonlinear Sigma Models on Ricci Flat Kahler Manifolds with O(N) Symmetry"Physics Letters. B515巻・3-4号. 421-425 (2001)

[文献書誌] K.Higashijima, N.Yokoi: "Spontaneous Lorentz Symmetry Breaking by Anti-Symmetric Tensor Field"Physical Review. D64巻・2号. 025004,1-8 (2001)

[文献書誌] Y.Hosotani: "Scaling Behavior in the Einstein-Yang-Mills Monopoles and Dyons"Journal of Mathematical Physics. 43巻. 597 (2002)

[文献書誌] Y.Hosotani: "Solitons in the False Vacuum"素粒子論研究. 103巻. E91-E93 (2001)

[文献書誌] 中原幹夫, 大見哲臣: "アルカリ原子のBECにおける渦糸の生成"日本物理学会誌. 57巻・3号. (2002)

[文献書誌] H.Emoto, Y.Hosotani, T.Kubota: "Cosmology in the Einstein Electro Weak Theory and Magnetic Fields"Progress of Theoretical Physics. (出版予定).

[文献書誌] T.Kubota 他: "Gluing Conditions for Maximally Symmetric D-branes in Gauged WZW Models"Nuclear Physics B. (出版予定).

[文献書誌] Mikio Nakahara 他: "Quantum Computing : Physical Realizations"Helsinki University of Technology. 309 (2001)

2001 年度実績報告書

東島清大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10092313)