超弦理論に現れる様々なブレーン及び真空の行列を用いた記述とその有効性の研究

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13135223
• 研究機関: 福岡工業大学
• 研究代表者: 郷六 一生 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (20104812)
• 研究分担者: 菅本 晶夫 お茶の水女子大学, 教授 (70132686) ; 早川 雅司 理化学研究所, 研究員 (20270556) ; 多田 司 理化学研究所, 先任研究員 (10322603) ; 瀬尾 幸市 岐阜市立女子短期大学, 教授 (40171318)
• キーワード: 超弦理論 / 行列模型 / RSブレイン / 余次元

研究概要

超弦理論の構成的定式化の模型であるIIB行列模型について、その時空をあらわすメカニズムを解明するべく、今回論文1)では、非可喚超空間を表現していると思われるフェルミオニックな解を超行列模型で見つけた。そして、その解が非可喚超空間での交換関係を満足するがゆえに、それは非可喚超空間での行列模型とみなしてよいことを示した。2)では,行列模型に基づいてS1に巻き付いたmembraneとストリング模型との対応を示し、この関係から超ポアンカレ演算子を構成し、それらが異常性のない超ポアンカレ代数演算子を構成していることを示した。
一方5次元反ドジッター時空に埋め込まれた3+1次元ブレインを、我々の住む4次元時空と考える立場から、論文3)では、宇宙項のある時空でのNewton Lawへ与える5次元からの効果を調べて5次元時空のもっともらしい配位について考察し、、4)ではさらにbulkにある様々なスカラー場がブレインでどのように見えるかを明らかにした。次に5)で、ブレインランニングと言う新しい手法を使ってブレイン上での効果的作用を求めて5次元から受ける様々な力学的側面を調べた。特に重要な点は、ブレインを余次元のどの点に埋め込まれた場合でも万有引力定数は同じに見えるということである。また6)でAdS/CFT対応の視点から、bulk5次元時空での配位をブレイン上の場の理論としてみたとき対応するゲージ理論がQuarkの閉じこめ相にあるのか、それ以外の相にあるのかを5次元超重力理論の知られた厳密解とそれ以外の興味ある解で調べた。
またもっと広い視野から、論文7)では離散的な点からなる次元をもつdeconstruction模型で、離散方向のリンク変数に巻き付きモードを加えると、SU(2)対称性に動力学的な破れ起こし且つ、クォークの質量行列に階層性を出せることを指摘した。論文8)では空間の一方向が離散的な4次元模型を使うと活動銀河からのTeVガンマ線に関するパラドックスが解決できる可能性を指摘し、宇宙が離散的な点から始まったとする宇宙のシナリオを議論した。論文9)では、擬電子と擬ホールからなる2成分行列模型を用いて量子ホール効果を議論し、擬電子と擬ホール対からなるエクサイトンの分散関係を求めた.10)では、ベクトル型クォーク模型を用いてB中間子のレプトン対への崩壊過程を研究し、10%程度のCPの破れが期待できるとした。

研究成果

• [文献書誌] Yuuichirou Shibusa, Tsukasa Tada: "Note on a fermionic solution of the matrix model and noncommutative superspace"Physics Letters B. 579,1-2. 211-216 (2004)
• [文献書誌] Masashi Hayakawa, Nobuyuki Ishibashi: "Perturbative dynamics of matrix string for the membrane"hep-th/0401227. (2004)
• [文献書誌] K.Ghoroku, A.Nakamura, M.Yahiro: "Newton's law in de Sitter brane"Physics Lettere B. 571. 223-228 (2003)
• [文献書誌] K.Ghoroku, M.Yahiro: "Scalar field localization on a brane with cosmological constant"Classical and Quantum Gravity. 20. 3717-3728 (2003)
• [文献書誌] I.Brevik, K.Ghoroku, M.Yahiro: "Effective action and brane running"Physical Review D. 69. 064004 (2004)
• [文献書誌] K.Ghoroku: "Gauge gravity correspondence in a Sitter braneworld"Physical Review D. 69(in print). 0640xx (2004)
• [文献書誌] Shin'ichi Nojiri, Sergei D.Odintsov, Akio Sugamoto: "Freedom inelectroweak symmetry breaking and mass matrix of fermions in dimensional deconstruction model"Phys.Lett.B. (to be published).
• [文献書誌] Akio Sugamoto: "Generation of 4-D gauge theory and gravity from hteir 3-D versions : Asymptotic disappearance of space and time (ADST) scenario"Grav.Cosmol.. 9. 91-94 (2003)
• [文献書誌] Yuko Kobashi, Bhabani Prasad Mandal, Akio Sugamoto: "Exiton in matrix formulation of quantum hall effect"Nucl.Phys.B. 679. 405-426 (2004)