| 研究分担者 |
山下 博 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30192793)
松下 大介 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90333591)
竹ヶ原 裕元 室蘭工業大学, 工学部, 教授 (10211351)
山田 裕史 岡山大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40192794)
八牧 宏美 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (60028199)
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| 研究概要 |
1.群準同型写像の個数に関する浅井・吉田の予想.p進解析学との関連の発見(吉田,竹ヶ原,K.Conradなど).村瀬(UCSD)によって量子場の理論から重要性が指摘されていたコンパクトリーマン面の基本群からの準同型写像については,精密な形での予想の解決(吉田).
2.斜バーンサイド環の理論の基礎理論の完成(吉田・小田).
3.有限群のコホモロジー論.ホッホシルドコホモロジーと斜マッキー関手,quantum doubleの関係の新しい結果と相互の関係の解明(佐々木,吉田,小田).
4.組合せ論との関係.デザイン,距離正則グラフ,符号理論の周辺でのあらたな結果,特に環上の符号の研究へのホモロジー代数の応用など(吉田・坂内・城本啓介).
5.有限群のモジュラ表現.特に,特別の不足群を持つ群に対するBroue予想の肯定的解決(越谷).
6.周辺分野(代数幾何,表現論)での興味ある発見,特に有限単純群との関係(中村,山下).
7.その他.海外から3人の研究者を招聘した.
・平成13年 FAN Yun (武漢大学,有限群のモジュラ表現)Boue conjecture関連の講演(九大).
・平成15年 K.Corad (Conneticut大,表現論など)p-進解析,整数論関係の講演(北大,京大).
・平成16年 S.Bouc (CNRS,有限群のモジュラ表現).Dade群とBurnside環(北大,京大).
本研究の成果のかなりの部分が印刷公表されている.それ以外も順次出版公表の予定である.
代表者の主催した「母関数とその周辺」(平成14年1月),「第20回代数的組合せ論シンポジウム」(平成15年7月),「拡大群論セミナー」(北大,平成16年12月,平成14年11月)や分担者などの主催した研究集会で,代表者と分担者は成果を発表してきた.
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