| 研究分担者 |
臼井 三平 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)
日比 孝之 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (80181113)
藤木 明 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
篠原 弥一 関西学院大学, 理工学部, 教授 (10098303)
増田 佳代 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 助教授 (40280416)
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| 研究概要 |
1.研究代表者は増田佳代と協力して,代数的トーラスGmの作用をもつ代数曲面について不分岐自己準同型射を考え,殆どの場合に自己同型射になることを示した.また,有限群の作用をこめた非完備代数曲面の分類を森理論の応用として試み,群作用のない場合とほぼ平行した議論ができ,さらに精密な議論ができることを示した.さらに,代数的に独立な2つの加法群の作用をもつQ-ホモロジー平面の構造について調べ,その普遍被覆がxy=z^<n->1で定義される3次元アフィン空間の超曲面になることを示した.
2.藤木明は,複素射影平面m個の(可微分)連結和mP^2に対し,その上の自己双対計量を考え,さまざまな計量に対し,対応するツイスター空間(3次元複素多様体)の代数次元がとりうる値を考察した.他にも,ツイスター空間と関連事項について数多くの知見を得ている.
3.日比孝之は,有限二部グラフに付随する配置のトーリック・イデアルのグレブナー基底に関して具象的研究を遂行した.その他,計算代数に関連する多くの話題を取り上げ,数多くの知見を得ている.
4.臼井三平は加藤和也と協力して対称空間Γ＼Dのtoroidalコンパクト化を,Dが偏極Hodge構造の分類空間のときに一般化するというGriffithsの夢を実現した.
5.篠原弥一は,2つの離れた円板に,捻れをもったn本の帯を平行に,かつ,それぞれの帯が2つの円板を結ぶようにくっつけてできる2次元多様体の境界として得られるlink(generalized pretzel linkと呼ぶ.)について研究し,そのJones多項式を計算した.
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