| 研究分担者 |
岡本 龍明 NTT, PF研, フェロー(研究職)
倉田 俊彦 東京都立大学, 理学研究科, 助手 (40311899)
津村 博文 東京都立短期大学, 助教授 (20310419)
長尾 孝一 関東学院大学, 工学部, 講師 (00308321)
木田 雅成 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (20272057)
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| 研究概要 |
加法鎖のScholz予想,岩澤不変量,楕円曲線,多項式環の素イデアル分解,超平面配置,二次体の不分岐拡大,各種のゼータ値,数体の類群と単数群,暗号理論などに関して,下記の研究発表一覧にある様な,数論アルゴリズムとその応用についての多くの理論的成果を得られた.
主研究組織(数論アルゴリズムとその応用)JANTの研究集会(第4〜11回)を毎回約50名の参加で開催し,経過をhttp://ntw.e-one.uec.ac.jp/jant/で公表してきた.成果として日本応用数理学会和文論文誌に,数論アルゴリズムの最先端結果と総合的分析を主題に2回特集号を組み,日本応用数理学会年会オーガナイズドセッションを組織した.より広い代数分野と交流する第4〜5回「代数学と計算」研究集会AC2001とAC2003を,海外を含む各150名弱参加で開催し報告集ftp://tnt.math.metro-u.ac.jp/pub/acO[13]/を電子出版した.国際的な幅広い数学ソフトの分野での研究交流として,数学ソフトウェア国際研究集会ICMS2002を,北京で約110名の参加で開催した.
ドイツで1980年代から開発されてきた,楕円曲線の計算が得意な数論システムSIMATHを引継ぎhttp://simath.info/を通じ運用サポートを続けている.その64ビット機実装に成功しVer.4.6をリリースし,類数と単数を計算する円楕円法CEMパッケージ化と三次体迄の実装をした.その後,版権問題と開発環境問題等によりSIMATHは現状維持運用に限り,スクリプト言語Pythonで新システムNZMATH開発を開始し,アルファ版http://tnt.math.metro-u.ac.jp/nzmath/で公表し,開発者と利用者が共同で構築する数論システムを目指している.
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