| 研究分担者 |
百武 弘登 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (70181120)
内田 雅之 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (70280526)
前園 宜彦 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (30173701)
柳川 堯 久留米大学, バイオ統計センター, 教授 (80029488)
|
|---|
| 研究概要 |
平成13年度から4年計画で実施した本研究は,複雑な自然現象や社会現象を解明するための非線形数理手法の開発研究を目的として行い,生命科学,システム工学,金融工学,経営学等の諸科学のデータ分析に有効に機能する様々な統計的モデリング手法を提唱することができた.本研究課題を通して開発した汎用性の高い研究成果を以下に挙げる.
1.正則化基底展開法を用いて非線形回帰モデル,識別・判別問題を定式化すると共に,ベイズアプローチに基づくモデル評価基準を提唱して,高次元データの分析に有効に機能するモデリング手法を開発した.開発した手法は,画像解析,音声認識,ゲノムデータなどの分析に応用し,情報抽出に高い性能を有する手法であることが立証できた.
2.時間的に変化する多次元データを内在するノイズを考慮して関数化処理して,処理した関数化データ集合に基づいて有益な情報やパターンを効率的に抽出するためのモデリング手法の開発研究を行い,人間の動作過程のデータ,遺伝子構造データの分析に応用しその有効性を立証した.
3.従来カオス的時系列データに対して自己回帰モデルの枠組みで定式化し,核型推定量を適用していたが,スパイクを持ち,かつ非線形な場合への適用可能性を目的として非線形ウエーブレット解析法を開発した.
4.連続時間確率過程におけるモデリングの理論・方法論を開発すると共に,新しいモデル評価基準を導出した.また,数理ファイナンスへの応用研究を推進して,確率微分方程式から生成される連続時間確率過程モデルを提唱した.
|
