不確実性の下での動的決定解析とその応用

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13440037
• 研究機関: 北九州市立大学
• 研究代表者: 吉田 祐治 北九州市立大学, 経済学部, 教授 (90192426)
• 研究分担者: 中神 潤一 千葉大学, 理学部, 教授 (30092076) ; 蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487) ; 安田 正實 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244) ; 桑野 裕昭 金沢学院大学, 経営情報学部, 助教授 (30279864) ; 岩本 誠一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
• キーワード: ファジイ確率過程 / ファジイ理論 / 最適性の原理 / 不変理没原理 / 最適停止 / ゲーム理論 / 不確実な環境 / 意思決定

研究概要

本研究は、不確実な情報を持つファジィ確率システムの数理構造に関する解析と最適停止問題、決定理論、動的ゲーム論の応用研究を目的としている。本年度の主な研究成果は次の通りである。
1.ファジィ時刻による不確実性環境下での決定過程の最適停止問題の研究を行った。
2.離散時間のファジィ決定過程を拡張し、不確実性の下での連続時間決定過程の研究を行った。
3.不確実性の下での動的ゲーム理論の研究を行った。
4.不確実性の下での確率変数列の最適時刻停止問題の応用として、アメリカンオプション価格付けの応用研究を行った。
5.多次元ファジィ数の順序づけの基礎研究を行った。
これらの研究成果は、国際学術雑誌Mathematical ＆ Computer Modelingや研究代表者の編集した共著書Dynamical Aspects in Fuzzy Decision Making (Physica-Verlag, Springer, 2001年5月出版)に掲載されている。また、本研究成果は国内では、研究代表者と中神潤一教授(千葉大学)共同主催の北九州市立大研究集会「不確実性の下での数理的意思決定の研究」(平成13年11月18日・19日、発表件数17件、参加者30名)、京都大学数理解析研究所の研究集会、オペレーションズリサーチ学会、日本数学会において口頭発表を行い、また、海外での国際学術会議SCI 2001 (Orlando), IFSA/NAFIPS 2001 (Vancouver), KES 2001(大阪), INFORMS 2001 (Miami), FUZZ-IEEE 2001 (Melbourne) 等において口頭発表を行った。
本年度は、ファジィ確率システムの基本構造の解析と応用研究に於いて研究成果が得ることができた。本研究に参加した研究者は、本研究の実施計画に基づき、それぞれ一定の成果を納め、研究論文や口頭発表を行っている。

研究成果

• [文献書誌] 吉田祐治: "A Zero-Sum Stopping Game in a Continuous-Time Dynamic Fuzzy System"Mathematical and Computer Modelling. 34・5-6. 603-614 (2001)
• [文献書誌] 吉田祐治: "Multicriteria Optimal Stopping of a Fuzzy and Stochastic System"Mathematical and Computer Modelling. 34・5-6. 615-622 (2001)
• [文献書誌] 桑野裕昭: "Fuzzy Multiobjective Programming Problems with Possibility Measures"Proceedings of 5^<th> Intern. Conf. on Knowledge-Based Intell. Inform. Systems and Allied Tech., KES 2001, IOS Press. 第1巻. 788-791 (2001)
• [文献書誌] 岩本誠一: "Fuzzy Decision-Making under Threshold Membership Criterion"Proceedings of 5^<th> Intern. Conf. on Knowledge-Based Intell. Inform. Systems and Allied Tech., KES 2001, IOS Press. 第1巻. 797-801 (2001)
• [文献書誌] 吉田祐治(共著): "Stopping Game Problem for Fuzzy Stochastic Systems"Proceedings of 5^<th> Intern. Conf. on Knowledge-Based Intell. Inform. Systems and Allied Tech., KES 2001, IOS Press. 第1巻. 802-806 (2001)
• [文献書誌] 吉田祐治: "Option Pricing under Uncertainty in Financial Engineering"Proceedings of 5^<th> Intern. Conf. on Knowledge-Based Intell. Inform. Systems and Allied Tech., KES 2001, IOS Press. 第1巻. 807-811 (2001)
• [文献書誌] 蔵野正美(共著): "A Fuzzy Treatment of Markov Decision Processes under Uncertain Transition Probabilities"Proceedings of 17^<th> Fuzzy Systems Symposium, FSS 2001. 197-200 (2001)
• [文献書誌] 岩本誠一: "Recursive Method in Stochastic Optimization under Compound Criteria"Advances in Mathematical Economics. 第3巻. 63-82 (2001)
• [文献書誌] 吉田祐治: "American Option Pricing under Uncertainty"Proceedings of 5^<th> World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics, SCI 2001, IIIS Press. 第10巻. 141-146 (2001)
• [文献書誌] 吉田祐治: "Option Pricing in a Stochastic and Fuzzy Environment"Proceedings of Joint 9^<th> World Congress of Intern. Fuzzy System Assoc. and 20^<th> North America Fuzzy Infor. Soc., IFSA/NAFIPS 2001, IEEE Press. 第1巻. 592-597 (2001)
• [文献書誌] 吉田祐治: "Option Pricing Models for Fuzzy Decision Making in Financial Engineering"Proceedings of 10^<th> IEEE Intern. Conf. on Fuzzy Systems, FUZZ-IEEE 2001, IEEE Press. 第2巻. 960-963 (2001)
• [文献書誌] 岩本誠一(共著): "On Markov Policies for Minimax Decision Processers"Journal of Mathematical Analysis and Applicatioons. 第253巻. 58-78 (2001)
• [文献書誌] 蔵野正美(共著): "Dynamical Aspects in Fuzzy Decision Making (Chapter 9 : Order Relations and a Monotone Convergence Theorem in the Class of Fuzzy Sets on R^n)"Physica-Verlag, Springer(吉田祐治 編集). 240(187-212) (2001)
• [文献書誌] 岩本誠一: "Dynamical Aspects in Fuzzy Decision Making (Chapter 2 : Fuzzy Dynamic Programming in the Stochastic Environment)"Physica-Verlag, Springer(吉田祐治 編集). 240(27-52) (2001)