| 研究課題/領域番号 |
13440041
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
平良 和昭 筑波大学, 数学系, 教授 (90016163)
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| 研究分担者 |
宮地 晶彦 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60107696)
木下 保 筑波大学, 数学系, 助手 (90301077)
若林 誠一郎 筑波大学, 数学系, 教授 (10015894)
坂元 国望 広島大学, 理学部, 教授 (40243547)
八木 厚志 大阪大学, 工学部, 教授 (70116119)
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| キーワード | 特異積分作用素 / 人口動態論 / 燃焼問題 / マルコフ過程 / 楕円型境界値問題 / フェラー半群 |
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| 研究概要 |
本年度の研究実績は,以下の3つの研究テーマに分類される:
1.まず、確率論における「マルコフ過程の境界値問題」に偏微分方程式的手法を適用し、退化する楕円型微分方程式の場合について、一般のヴェンツェル境界条件の下でのフェラー半群の存在定理を証明した。これらの研究成果は、ドイツのシュプリンガー社から、単行本として出版される予定である。
2.次に、一般アレニウスの法則とニュートンの冷却の法則をみたす「化学反応物に対する燃焼問題」を、活性化エネルギーが十分小さい場合及び活性化エネルギーが十分大きい場合について、それぞれ、断熱状態の化学反応現象の時間的な安定性の問題を、解の分岐理論を援用して、数学的に考察した。
3.最後に、数理生態学の「人口動態論」を非線型境界値問題と捉えて、詳しく考察した。これは、古典的なマルサス及びフェアフルストの人口動態論を数学的な立場から解説する試みであるが、韓国の応用数理学会誌の特別招待論文として掲載された。
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