2002 年度実績報告書

有界解析関数空間のイデアル構造とその上の作用素論

研究課題

研究課題/領域番号	13440043
研究機関	新潟大学
研究代表者	泉池敬司新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)
研究分担者	林実樹広北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40007828) 羽鳥理新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (70156363) 古谷正新潟大学, 教育人間科学部, 教授 (90018648) 高木啓行信州大学, 理学部, 講師 (20206725) 真次康夫信州大学, 理学部, 教授 (60020682)
キーワード	有界解析関数環 / 閉イデアル / 極大イデアル空間 / 特異内部関数 / 合成作用素 / 不変部分空間 / 国際研究者交流 / アメリカ : アルゼンチン : 中国
研究概要	H^∞のイデアル構造とその上の作用素の研究が目的であった。代表者は次ぎの結果を得た。1.)H^∞の極大イデアルの共通部分で表せるイデアルの十分条件を与えた。また1つの外部関数で生成される閉イデアルがそのようになるときの必要十分条件を与えた。2)細川君とチョン氏との共同研究でH^∞の合成作用素の空間の本質ノルムによる連結成分を決定した。3)互いに特異な測度に対して、その特異性がH^∞の極大イデアル空間に表現できることを示した。また互いに特異な測度の特異性、および測度の絶対連続性が極大イデアル空間に表現できることを示しH^∞+Cでの割算問題に応用した。4)極大イデアル空間の可算集合は際だった性質をもつ。それを通して表現測度の台が極大となるための十分条件を与えた。5)H^∞の極大イデアル空間における極小のk-hullはQC-集合のK-hullであることを示した。ゴルキンとモルチイーニの問題の解決である研究分担者の古谷氏は長氏などとlog-hyponormal作用素を中心に研究をし、Mozaicを定義し,Helton-Howe型のトレース公式を得た。またw-hyponrmal作用素のkemelに関するAluthge-Wangの問題の解答を与えた。羽鳥氏はBanach環Aが有限次元になるための条件をA値多項式のことばにより与えた。また可換Banach環上の環準同形写像の表現定理を与え、環準同形写像が線形写像となるための十分条件を与えた。真次氏はn次元複素ユークリッド空間の単位球上の荷重バーグマン・プリバロフ空間に対して、S.Yamashita-M.Stoll-C.Ouyang-W.Yang-A.Zhao型の特徴付け及び等距離写像の決定を行った。また荷重バーグマン・オーリッツ空間に関しては、F.Beatrous-J.Burbea型の特徴付けを行った。

研究成果

(13件)

すべてその他

すべて文献書誌 (13件)

[文献書誌] Keiji Izuchi: "On ideals in H^∞ whose closures are intersections of maximal ideals"Michigan Math. J.. 50・1. 3-16 (2002)
[文献書誌] Takuya Hosokawa: "Isolated points and essential compoments of composition operatons on H^∞"Proc. Amer. Math. Soc.. 130・6. 1765-1773 (2002)
[文献書誌] Keiji Izuchi: "Backward shift inrariant subspaces in the bidisc"Hokkaido Math. J.. (印刷中).
[文献書誌] Keiji Izuchi: "Outer and inner vanishing measures and division in H^∞+C"Revista Mat. Iberoamericana. (印刷中).
[文献書誌] Pamela Gorkin: "Segnences separating fibers in the spectrum of H^∞"Topology and its Applications. (印刷中).
[文献書誌] Keiji Izuchi: "K-hulls of QC-level sets"Indiana Univ. Math. J.. (印刷中).
[文献書誌] Muneo Cho: "n-Tuples of operators satisfying σT (AB)= σT (BA)"Linear Algebra and its Application. 341. 291-298 (2002)
[文献書誌] Muneo Cho: "A note on w-hyponormal operators"J. Ineguolities and Applications. 41・1. 741-742 (2002)
[文献書誌] Muneo Cho: "Mosaic and trace formulae of log-hyponormal operators"J. Math. Soc. Japan. 55. 255-268 (2003)
[文献書誌] Osamu Haori: "Some properties of Bernstein oprators"Inter. J. Math. Math. Sci.. 32. 189-192 (2002)
[文献書誌] Yasuo Matsugu: "Isometries of weighted Bergman-privalov spaces on the unit ball of Cn"J. Math. Soc. Japan. 54. 341-347 (2002)
[文献書誌] Yasuo Matsugu: "A characterzation of weighted Bergman-Privalov spaces on the unit ball in Cn"J. Korean Math. Soc.. 39. 783-800 (2002)
[文献書誌] Yasuo Matsugu: "A characterization of weighed Bergman-Orlicz spaces on the unit ball of Cn"J. Austral. Math. Soc.. (印刷中).

2002 年度 実績報告書

有界解析関数空間のイデアル構造とその上の作用素論

研究代表者

泉池 敬司 新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)

研究成果

[文献書誌] Keiji Izuchi: "On ideals in H^∞ whose closures are intersections of maximal ideals"Michigan Math. J.. 50・1. 3-16 (2002)

[文献書誌] Takuya Hosokawa: "Isolated points and essential compoments of composition operatons on H^∞"Proc. Amer. Math. Soc.. 130・6. 1765-1773 (2002)

[文献書誌] Keiji Izuchi: "Backward shift inrariant subspaces in the bidisc"Hokkaido Math. J.. (印刷中).

[文献書誌] Keiji Izuchi: "Outer and inner vanishing measures and division in H^∞+C"Revista Mat. Iberoamericana. (印刷中).

[文献書誌] Pamela Gorkin: "Segnences separating fibers in the spectrum of H^∞"Topology and its Applications. (印刷中).

[文献書誌] Keiji Izuchi: "K-hulls of QC-level sets"Indiana Univ. Math. J.. (印刷中).

[文献書誌] Muneo Cho: "n-Tuples of operators satisfying σT (AB)= σT (BA)"Linear Algebra and its Application. 341. 291-298 (2002)

[文献書誌] Muneo Cho: "A note on w-hyponormal operators"J. Ineguolities and Applications. 41・1. 741-742 (2002)

[文献書誌] Muneo Cho: "Mosaic and trace formulae of log-hyponormal operators"J. Math. Soc. Japan. 55. 255-268 (2003)

[文献書誌] Osamu Haori: "Some properties of Bernstein oprators"Inter. J. Math. Math. Sci.. 32. 189-192 (2002)

[文献書誌] Yasuo Matsugu: "Isometries of weighted Bergman-privalov spaces on the unit ball of Cn"J. Math. Soc. Japan. 54. 341-347 (2002)

[文献書誌] Yasuo Matsugu: "A characterzation of weighted Bergman-Privalov spaces on the unit ball in Cn"J. Korean Math. Soc.. 39. 783-800 (2002)

[文献書誌] Yasuo Matsugu: "A characterization of weighed Bergman-Orlicz spaces on the unit ball of Cn"J. Austral. Math. Soc.. (印刷中).

2002 年度実績報告書

泉池敬司新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)