| 研究課題/領域番号 |
13440043
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 新潟大学 |
|---|
研究代表者 |
泉池 敬司 新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)
|
|---|
| 研究分担者 |
羽鳥 理 新潟大学, 理学部, 教授 (70156363)
真次 康夫 信州大学, 理学部, 教授 (60020682)
古谷 正 新潟大学, 教育人間科学部, 教授 (90018648)
高木 啓行 信州大学, 理学部, 講師 (20206725)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2001 – 2003
|
| キーワード | 有界解析関数空間 / 閉イデアル / 極大イデアル空間 / 特異内部関数 / 合成作用素 / 不変部分空間 / ブラシュケ積 / グリースン部分 |
|---|
| 研究概要 |
H^∞のイデアル構造とその上の作用素の研究が目的で、代表者は次の結果を得た。1)H^∞の極大イデアル空間の自明点の集合に関するはスアレスの問題の解決。2)素イデアルに関するゴルキンとモルチイーニの問題の解決。極小のκ-hullに関するゴルキンとモルチイーニの問題の解決。極大イデアルの共通部分で表せるイデアルの十分条件を与えた。3)互いに特異な測度の特異性、および測度の絶対連続性が極大イデアル空間に表現できることを示しH^∞+Cでの割算問題に応用した。4)表現測度の台が極大となるための十分条件を与えた。この証明の方法は応用範囲が広いことがゴルキン、モルチイーニ氏との共同研究で分かった。また可算性の研究の1つとして、QC-level集合、非解析集合を研究した。5)合成作用素の空間の本質ノルムによる連結成分を決定した。6)中路、瀬戸氏とトーラス上の逆シフト不変部分空間の研究を行ない、自然に得られる作用素が可換になるときの部分空間を決定した。7)Yang氏とはトーラス上で、逆シフト作用素が縮小的な部分空間を決定した。
研究分担者の古谷氏は長氏とlog-hyponormal作用素を研究し、Riemann-Hilbert問題に1つの解を与えた。またω-hyponrmal作用素のkernelに関するAluthge-Wangの問題の解答を与えた。真次氏はn次元空間の単位球上の関数空間の研究を行い、荷重バーグマン・プリバロフ空間に対して、Yamashita-Stoll型の特徴付け及び等距離写像の決定を行った。羽鳥氏は可換Banach環上の環準同形写像の表現定理を与え、環準同形写像が線形写像となるための十分条件を与えた。高木氏は関数環上の荷重合成作用素の次の性質を明らかにした。
1.閉値域 2.本質ノルム 3.Hyers-Ulam stability定数。
|
