| 研究分担者 |
藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)
高信 敏 金沢大学, 自然科学研究科, 助教授 (40197124)
田村 博志 金沢大学, 理学部, 助教授 (80188440)
谷島 賢二 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (80011758)
田村 英男 岡山大学, 理学部, 教授 (30022734)
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| 研究概要 |
本年度の研究では,昨年に続いて,経路積分との関連を意識しつつ,シュレーディンガー作用素論における例を参考にしながら,作用素ノルムでの自己共役トロッター・加藤(Trotter-Kato)積公式に関して更に新しい結果が得られた.
1.一瀬は,B.Jefferiesとの共著論文(J.Math.Phys.)において,極座標表示のDirac方程式に対してその基本解を構成することにより,解を経路積分表示する経路の空間上の測度が存在しないことを示した.
2.一瀬は,田村英男との共著論文(J.Indian Acad.Sci.Math.Sci.)において,一瀬・田村英男,一瀬・田村英男・田村博志・V.A.Zagrebnovによる,2つの非負自己共役作用素の作用素和が自己共役のときの最良誤差評価O(1/n)付き作用素ノルム自己共役トロッター・加藤積公式に関する最近の共同研究の総括を行った.
3.2の研究に続いて,一瀬は,作用素ノルム自己共役トロッター・加藤積公式に関する極く最近のH.Neidhardt, V.A.Zagrebnovとの共同研究で,作用素和を2次形式和の場合で,一方の自己共役作用素が他方の自己共役作用素を2次形式の意味でドミネイトする場合に拡張し,論文を執筆投稿中である.
4.田村博志は,C.Gruber, V.A.Zagrebnovとの共同研究で2次元統計力学の問題を研究した.
5.谷島賢二は,A.Jensenとの共著論文(Commun.Math.Phys.)において,2次元シュレーディンガー作用素に対して波動作用素のL^p)有界性に関する結果を深化させた.
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