高分子材料の分数階微分構造とフラクタル構造の相関研究

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13450095
• 研究機関: いわき明星大学
• 研究代表者: 清水 信行 いわき明星大学, 理工学部, 教授 (10196529)
• 研究分担者: 佐藤 美洋 上智大学, 理工学部, 講師 (60053716) ; 高橋 義考 いわき明星大学, 理工学部, 助手 (00285719) ; 安野 拓也 いわき明星大学, 理工学部, 講師 (90262237) ; 佐藤 憲一 日本大学, 工学部, 教授 (30060130)
• キーワード: 高分子材料 / 分数階微分 / フラクタル

研究概要

高分子材料の分数階微分構造とフラクタル構造の相関研究について平成13年度は次のことを行った。
1.FF研究会(高分子材料の分数階微分構造とフラクタル構造の相関研究に関する研究会の略称)を3回開催し、講演発表と質疑応答を行った。
(1)第1回FF研究会(2001.5.26,いわき明星大学)
・粘弾性体の性質と構成則について
・Fractional Differential Equations(FDES)の数値解法
・分数階微分構成則について
(2)第2回FF研究会(2001.10.5,10.6,日本大学工学部(郡山)
・アロイ系熱可塑シラストラーの動的試験結果について
・高分子材料のフラクタル次元
・コンピュータビジョンの応用
・FDESの初期値問題と解の一意性
・異常値の検出とウェーブレット
・Power Law, Fractional Derivative Model Fractal Explanation for Polymer Materials
(3)第3回FF研究会(2002.3.23,いわき明星大学)
・粘弾性材料の減衰発生メカニズム
・粘弾性体の微細構造の電子顕微鏡観察
・粘弾性体における非整数階の微積分
・FDEの初期値問題(前回の続き)
2.各メンバーは上記講演発表を行うための具体的な研究を進めた。その内容は次のようである。
(1)粘弾性材料の分数階微分モデルの作成のための実験、モデル化
(2)アロイ系熱可塑エラストーの動的試験とモデル化
(3)粘弾性体の微細構造の電顕観察
(4)分数階微積分の歴史的発展の調査
(5)FDEの解法の開発