ファジー決定過程における頑健性構造の理論と応用に関する研究

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13480110
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 中神 潤一 千葉大学, 理学部, 教授 (30092076)
• 研究分担者: 吉田 祐治 北九州市立大学, 経済学部, 教授 (90192426) ; 安田 正實 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244) ; 蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487) ; 田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607) ; 種村 秀紀 千葉大学, 理学部, 助教授 (40217162)
• キーワード: マルコフ決定過程 / ファジー推移 / ファジー関係式 / 区間解析と凸解析 / 最適停止問題 / ロバストネス / ファジー選考順序 / アメリカンオプション

研究概要

ファジー推移のマルコフ決定過程への導入は千葉大学計画数学グループ[蔵野正美、安田正實、中神潤一、吉田祐治(北九州市立大学)]の主要研究課題で1991年より始められている。
本研究課題は、動的ファジーシステムの最適構造についてファジー演算から導出される数学構造の意味付けを深めることにより、最適停止問題・ゲーム理論等に応用できる具体例の作成を通じて、ファジー理論の本来の要請である頑健性構造の解明に研究を拡大することを目標とする。
科研費の内示当初より、共同研究者である吉田祐治教授(北九州市立大学)と共同の本格的な科研費研究集会を千葉2回九州2回と交互に4年間に渡って毎年開催する運びとなった。初年度は北九州市立大学、14年度は千葉大学、15年度は10月17、18日、千葉大学理学系総合研究棟で科研費研究集会「不確実性下での数理決定問題とその関連分野」を開催、19件の発表が好評のうちに行われた。
本研究課題において、裏面に記載した研究成果以外の関連する研究発表は主なものとして、国際学会1件(東工大)、数学会2件(春、秋)、OR学会2件(春、秋)京都大学数理解析研究所研究集会2件である。以上の研究成果は、次年度進展する研究と共に、国際シンポジウムで積極的に発表し、国際的に評価された学術専門誌に投稿しその評価を受ける予定である。
本研究は数学以外に、情報系の工学部、経済学部・経営学部との交流研究を中心とした最新の研究成果の発表と討論が必要である。最終年度の科研費研究集会の主催は北九州市立大学が担当することに決まったが、境界領域としての学問を進めていく上でぜひ必要と考えている。
ファジー集合の新しい解釈として、最近ザデーが提唱しているパーセプションの概念を、ファジー値をもつ確率的決定過程の典型例である最適停止問題に適用することを試みた。現在投稿中である。またファジー選好順序を動的決定過程に取り入れて、人間的決定を考慮した人工知能等の定式化を試みている。次年度の研究目標の一つとしたい。

研究成果

• [文献書誌] M.Kurano, M.Yasuda, J.Nakagami, Y.Yoshida: "Markov decision processes with fuzzy rewards"Journal on Nonlinear Analysis and Convex Analysis. Vol.4. 105-115 (2003)
• [文献書誌] Y.Yoshida, M.Yasuda, J.Nakagami, M.Kurano: "Fuzzy Stopping Problems in Continuous-Time Fuzzy Stochastic Systems"Fuzzy Sets and Systems. Vol.139. 349-362 (2003)
• [文献書誌] Y.Yoshida, M.Yasuda, J.Nakagami, M.Kurano: "A Multi-Objective Fuzzy Stopping in a Stochastic and Fuzzy Environment"Computers and Mathematics with Applications. Vol.46. 1165-1172 (2003)
• [文献書誌] Y.Yoshida, M.Yasuda, J.Nakagami, M.Kurano: "A Discrete-Time Portfolio Selection with Uncertainty of Stock Prices"Lecture Notes in Artificial Intelligence 2715 'Fuzzy Sets and Systems - IFSA2003', Springer. 245-252 (2003)
• [文献書誌] Y.Yoshida: "The Valuation of European Options in Uncertain Environment"European Journal of Operational Research. Vol.145. 221-229 (2003)
• [文献書誌] Y.Yoshida: "Continuous-Time Fuzzy Decision Processes with Discounted Rewards"Fuzzy Sets and Systems. Vol.139. 333-348 (2003)