状態空間モデルに基づく時系列解析ソフトウェアの開発

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13558025
• 研究機関: 統計数理研究所
• 研究代表者: 北川 源四郎 統計数理研究所, 予測制御研究系, 教授 (20000218)
• 研究分担者: 川崎 能典 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助手 (70249910) ; 樋口 知之 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助教授 (70202273) ; 田村 義保 統計数理研究所, 統計計算開発センター, 教授 (60150033) ; 佐藤 整尚 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助手 (60280525)
• キーワード: 状態空間モデル / モンテカルロフィルタ / 自己組織型モデル / 並列計算 / 非定常時系列 / 時系列解析ソフトウェア / ベイズモデル / 非ガウス型フィルタ

研究概要

今年度は時系列ソフトウェアを開発するために,これまでに個別的に開発してきた関連するソフトウェアを集約して統一した設計を検討するとともに,計算法・推定法の改良の研究を行うとともに,実データの解析を行って問題点の検討を行った.具体的には以下のとおり.
1.時系列ソフトウェアの開発の準備
カルマンフィルタ,非ガウス型フィルタ,モンテカルロ・フィルタやパラメータ推定のための最適化やベイズ推定の基本プログラムなど,これまでに個別的に開発してきたソフトウェアを集めて,新たな統一的設計の下で作成しなおす準備をおこなった.特に基本的なトレンド推定の問題に対して,応用ソフトウェアの試作を行った.Webを用いたソフトウェアの公開法についても改良を行った.
2.計算法およびパラメータ推定法の研究
モンテカルロフィルタにおいてより正確な事後分布を計算するための効率的なリサンプリングや乱数生成法,リサンプリングを利用する新しいガウス和フィルタリングの方法,固定パラメータの推定のための自己組織型モデルなどに関する研究を行った.さらに,並列計算機やブートストラップマシンにおいてフィルタリングのアルゴリズムを効率的に実装するためにMPIによる並列化をおこなった.
4.応用研究
状態空間モデリングを利用して,地震計記録から火山噴火に関連する信号の分離,人工衛星から観測された磁場データからGeomagnetic Jerkの自動検出,鉄道安全運転のための短期間強風予測,日経225平均の1分間隔データの変化パターンの特徴抽出などを行い,それぞれ興味ある結果を得た.

研究成果

• [文献書誌] 北川源四郎: "一般状態空間モデルと自己組織化の方法"人工知能学会誌. Vol.16, No.2. 300-307 (2001)
• [文献書誌] Nagao, N., T.Iyemori, T.Higuchi, S.Nagano, T.Araki: "Local Time Features of Geomagnetic Jerks"Earth Planets and Space. (2001)
• [文献書誌] Nagao, H., T.Higuchi, T.Iyemori, T.Araki: "Automatic Detection of Geomagnetic Jerks by Applying a Statistical Time Series Model to Geomagnetic Monthly Means"Progresses in Discovery Science, Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag. (2001)
• [文献書誌] 北川源四郎, 川崎能典: "時系列モデルによるインフレ率予測誤差の分析"日本銀行調査統計局Working Paper. 01-13 (2001)
• [文献書誌] Takahashi, A., Sato, S.: "Monte Carlo Filtering Approach for Estimating the Term Structure of Interest Rates"Annals of The Institute of Statistical Mathematics. Vol.53, No.1. 50-62 (2001)