| 研究分担者 |
繆 いん 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 講師 (10302382)
岸本 一男 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (90136127)
神保 雅一 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50103049)
栗木 進二 大阪府立大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (00167389)
手塚 集 日本IBM基礎研究所, 研究員
|
|---|
| 研究概要 |
金融工学でオプション価格を計算する時,超多次元で積分をする必要がある.一般に次元が大きいのでモンテカルロ法による数値積分を行なう.普通疑似乱数を用いるが、普通の乱数を使うより組合せ的にバランスした乱数列を使う方が精度が格段に良くなることが理論的に証明されている.これを準モンテカルロ法といい,(t, m, s)-netあるいは(t, s)-sequenceと呼ばれる超一様分布列と呼ばれる組み合わせ的乱数列を使う。また各種の実験でもこの(t, m, s)-netや(t, s)-sequenceを使うと精度が高まることが認められている。
手塚はこの超一様分布列をDerandomizationすることによって,性質が変化することを示し,解析した.またいいパラメーターのみを探し出す方法を考察した。いいパラメーターが見つかってしまうと「ランダム性」が必要なくなる。またMersenne Twisterとよばれる周期の長い乱数発生手法の改良を試みた。
藤原,繆は超一様分布列と近い性質をもつ数列の研究をした.数列の自己相関が理論上の最小になる最適な数列を構成する研究をした.この数列は無線通信などへの応用もがある.また,光直交符号と呼ばれる符号も研究した.これは自己相関をできるだけ小さくする(0,1)-数列で超一様分布列の構成に密接な関係がある.
その他,神保,栗木らは数列の構成に書かせない組合せ的デザイン理論の基礎研究や応用の研究を行った.
|
