| 研究概要 |
数量化法(3類)の結果の解釈を容易にすることを目的として、(1)直交回転法の研究開発、(2)斜交回転法の研究開発、および、(3)解の適合度指標の研究を行った。(1)解釈指標となる変数×次元の行列が単純構造を持っように、解を直交回転する方法を考えた。ここで、単純性の指標として、オーソマックス基準を取り上げた。なお、カテゴリーを変数と見なすか、アイテムを変数と見なすかによって、解釈指標の行列は2通りに分けられるが、前者のケースでは判別測度、後者ではカテゴリー得点を解釈指標とする方法を採用した。(2)多岐にわたる数量化法の定式化法を、非等質性の最小化に基づく等質性分析アプローチと、最小二乗基準に基づく正規化ダミー変数行列の低階数近似アプローチに大別した上で、後者では斜交回転が許容されることに着目し、数量化法をと位置づけると、その解が斜交回転できることに着目し、プロマックス法による斜交回転法を提案した。ここで、カテゴリーを変数と見なす場合には、各カテゴリーのデータベクトルと、個体スコアの各次元のベクトルとの余弦を解釈指標とする方法をとり、アイテムを変数と見なす場合には、アイテムに該当する複数カテゴリーのデータベクトルが張る空間と、個体スコアベクトルの最大余弦を解釈指標とする方法を採用した。(1),(2)の方法ともに、実データに適用し、その有用性を見出した。(3)低階数近似アプローチに基づく固有値累積指標が不当に低い解の適合度を示すこと、および、等質性分析が多次元解の妥当な適合度指標を持たないことを考慮し、適合度指標としてCCR(正分類率)を用いることを提案した。CCRは、解によって個体が正しく該当カテゴリーに分類されるケースの比率であり、等質性分析の着想から導出される。シミュレーションにより、CCRが有効な指標であり、さらに、固有値累積指標より優れることを見出した。
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