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我が国で行われている共通第1次学力試験や大学入試センター試験は、複数の項目を持つ大問を構成単位にして問題が作成されている。例えば英語の読解の問題では、そこに含まれる項目は同じ主文を共有していることになるが、そのことが原因でこれらの項目の間に相互依存性が存在する可能性がある。項目反応理論の枠組みの中で、大問に含まれる項目の相互依存性を認めた形での分析をするためには、大問を所謂testletとして取り扱い、段階反応モデルを用いればよい事が知られている。本研究では、各テストごとに独立に推定された、段階反応モデルの項目パラメタを、共通項目を用いて透過するための方法について研究し、学力の異なると考えられる集団が、共通項目を含むテストを受験した際に得られる(欠測反応を多く含む)データを直接に取り扱えるプログラムを開発した。
具体的には、テストごとに推定された段階反応モデルのICRF(item category response function)を、最小2乗的に最適化する共通尺度上のパラメタならびに変換係数を求める方法と、ICCRF(item cumulative category response function)を用いて同様のことを行う方法とを開発した。なお、各テストを受験した集団の学力の差異は、変換係数の差異として計算される。
段階反応モデルは、2値データの項目反応のための理論をそのサブモデルとして含むため、本研究で開発されたプログラムは、通常の項目反応理論のパラメタの等化のためにも用いることが出来る。
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