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経済時系列データにおいて、ミクロレベルでは近単位根を集計したマクロデータにおいては、非定常長期従属性が現れることが知られている。平成13年度の研究においては、単位根を含む非定常長期従属過程について共和分時系列モデルを構成し、その確率論的特性を導出するとともに、疑似尤度法による推測理論を構築した。従来、定常時系列解析の一般的方法として、Whittleの疑似尤度関数を基礎とした最尤推定、尤度比検定が広く用いられているが、平成13年度の研究では、この疑似尤度理論をさらに非定常長期従属共和分へと拡張し、疑似最尤推定量、および共和分ランク検定を含む疑似尤度比などの統計量の漸近分布を、条件付異分散を許容する一般的な撹乱項の仮定のもとで導出した。この結果は、これまで計量経済学で使われてきた、Johansenの共和分理論を拡張するものである。また、本縣旧の理論的成果を実際の多変量時系列データに適用し、推定・検定を可能とするコンピュータアルゴリズムを開発し、そのパフォーマンスを精査した。このアルゴリズムは、Hannan-RissanenのARMAモデル推定アルゴリズムを修正して、周波数領域で定義された疑似尤度関数を使用する新しい計算法であり、これも平成13年度の研究成果の一つである。
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