| 研究概要 |
本研究は,カテゴリーデータとカウントデータをもちいた実証分析をおこなう際にもちいられる統計モデルとそのモデルを推定する方法に関する統計理論の構築と頑健な推定量の提案を目的としている。カテゴリー,カウントデータといった離散型のデータの統計的解析には,観測される,されないといった2値変数のモデル分析や,カウントデータを被説明変数にもつポアソン回帰モデルがある。
2値変数のモデル分析では,全標本数のうちで観測されないデータの数が大量になった場合の,モデルの推定量の性質を考察する必要がある。モンテカルロ実験においては最も利用されることの多い最尤推定量では無視することのできないバイアスが存在することが示唆された。このバイアスの補正,あるいは頑健な推定法の導出は現在,引き続き検討中である。
一方,カウントデータを被説明変数にもつポアソン回帰モデルに関しては,説明変数に2値変数が存在し,この2値変数が平均関数に含まれる不均一要因をあらわす誤差項と相関を持つ場合,この同時性を考慮したモデルおよびその推定法が必要とされる。本研究では,現在まで先行研究で提案されている推定法の性質を数多くの状況を想定したモンテカルロ実験により調査した。その結果,最尤推定量がモデルの仮定が正しい場合は最も効率的であり,またモデルの仮定が必ずしも正しくない場合でもある程度,他の推定法と比べて頑健であることが確認されている。
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