| 研究課題/領域番号 |
13640034
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
川崎 健 東京都立大学, 理学研究科, 助手 (40301410)
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| 研究分担者 |
寺尾 宏明 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (90119058)
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2003
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| キーワード | Cohen-Macaulay環 / エクセレント環 / Rees代数 / 双対比複体 / Cousin複体 |
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| 研究概要 |
AをNoether環とする.高さ正のAのイデアルIがあってIのRees代数R(I)がCohen-Macaulay環であるときR(I)をAの算術的Cohen-Macaulay化という.本研究ではAが算術的Cohen-Macaulay化を持つための必要十分条件を得た.すなわちAが算術的Cohen-Macaulay化を持つこととAが次の五条件を満たすことが同値.
(C1)Aは強鎖状
(C2)任意のAの局所化の形式的ファイバーはすべてCohen-Macaulay
(C3)任意の有限生成A代数BのCohen-Macaulay軌跡はSpec Bの開集合
(QU)任意のAの素イデアルの組p, qに対しp⊂qならばht q=ht q/p+ht p
(UM)Aは埋入素因子を持たない.
この系としてAがCohen-Macaulay環の準同型像であることとAが(C1)-(C3)と
(CD)Aは余次元関数を持つ
を満たすことが同値であることがわかった.
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