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この研究の最終年度としての代数体の単数の分布を引き続き調べた。いろいろな見方があると思われるが、我々の取った見方は類体論と解析数論を基礎にしている。類体論を基礎にする理由は代数体Fの整イデアルAに対してそれを導手にもつFのアーベル拡大体が決まり、その拡大次数がFの類数とAを法として単数のなす部分群の指数との積となることが知られている。類数は非常に良く調べられているのに対し、指数についてはほとんど何も調べられていなかったといってよい。また単数の分布といっても曖昧な問題提起で何をどう定式化すればよいのかがなかった。そこでこの指数の値の分布が単数の分布の反映であるととらえる観点を採用しそれを解析的整数論の手法を用いて調べようとしてきた。手始めに実2次体と実3次体で判別式が負のものについてかなり詳細に調べ様子を見た。問題は2次体や3次体に限らず一般の代数体で問題をどのように定式化するかであったがそれは一応完成し、予想としてまとめた。ある場合には一般化されたリーマン予想を仮定すれば予想が正しいことは証明できる。実験的なデータからは我々の予想の正しさを疑う余地はないが、どんな特殊な場合でも証明は困難を極めるであろう。ここまでは素イデアルを法として調べたものであり、単数の分布をより深く知るにはすべてのイデアルを対象にしなければならない。がいきなりそこへはすでに定式化から難しく、取り敢えず素イデアルではなく有理素数を法とする場合を試みている。単数群のランクが1の場合はなんとか見通しがついたがランクが2以上のとき実3次アーベル体については一応の結果を得たが一般の場合は複雑で引き続きもっと実験をして情報を集める必要がある
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