| 研究概要 |
研究実施計画の役割分担に従って,下記の研究成果を得た.
1.森杉は,GをSU(3)またはSp(2)の場合に,Gの自己写像のhomotopy setのなす群[G, G]の写像の合成構造を決めた.
また,Hopf map η_2:S^3→S2の懸垂η_n ∈ π_<n+1>(S^n)のMoore space M^n=S^<n-1> ∪e^nへのlift <ηn>^^^^∈π_<n+1>(M^n)のWhitehead積[<ηn>^^^^,<ηn>^^^^]について調べた.
2.大嶋は単純リー群GをSU(n)(π=5,6,7), Sp(3), Spin(n)(n=7, 8), E_6, E_8, F_4のどれかとするとき,群[G, G]の巾零指数の下からの評価を行った.例えばnil[E_8, E_8]>4などを得た.
また,連結な有限CW H-空間Xが与えられた時,XのP-局所化Xp上の全ての積がPの積の局所化となるような素数の集合Pを求めよ,という問題への部分的な解答を与えた.
3.逸見はmod p有限H-spaceがquasi p-regularになるための条件を調べた.結果はP-regularの場合のKumpelの結果を一般化したもので,Harper, McClearly, Wilkersonらの結果を含むものである.
また有限H-spaceのmod3 cohomologyの偶数次数生成元が8次元と20次元以外に存在しないことを示した.また,algebraとしての構造をほぼ決定した.
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