| 研究分担者 |
岡 宏枝(國府 宏枝) 龍谷大学, 経済学部, 教授 (20215221)
四ツ谷 晶二 龍谷大学, 経済学部, 教授 (60128361)
松本 和一郎 龍谷大学, 経済学部, 教授 (40093314)
山岸 義和 龍谷大学, 経済学部, 助手 (40247820)
森田 善久 龍谷大学, 経済学部, 教授 (10192783)
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| 研究概要 |
伊藤敏和はJSPSの外国人研究者B.Scardua教授(リオ・デ・ジャネイロ大学)を受け入れ,共同研究をし,正則1-形式に対するPoincare-Hopf型定理をつくり,その応用を与えた。この成果はフランスのLuminy大学のCIRMで開催される国際会議「Web geometry and differential equations」(2003年3月31日〜4月4日)で発表する。龍谷大学で2002年8月に「力学系理論の新しい方向」国際会議を開催,11月には「Complex singularities and holomorphic foliations」研究集会を開催した。四ツ谷晶二は古典的な楕円関数論と計算機の数式処理能力を有効に融合し,流体力学の基本的かつ古典的な問題(Oseenの螺旋流)に対して完全解決を与えた。
森田善久は3次元の厚みの薄い領域でギンツブルグ・ランダウ方程式を考える。厚さがゼロになった極限における縮約系を考察し,その縮約系が非退化な安定解をもつとき,元の3次元領域における方程式も安定解を持つことを示した。また,この結果の応用として,具体的な領域で渦糸解と呼ばれる零点を持つ安定解を構成した。
山岸義和は緩和パラメータつき2変数ニュートン法において,階数一の重根に対して速い収束をする初期値の存在を示した。これらは相空間において曲線のカントール族をなし,緩和パラメータに対して連続に動く。緩和パラメータが本来のニュートン法を表わすときの速い収束とは2次収束である。
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