| 研究課題/領域番号 |
13640093
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| 研究機関 | 福岡工業大学 |
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研究代表者 |
糸川 銚 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (90223205)
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| 研究分担者 |
西原 賢 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (20112287)
白川 寛 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (60002995)
後藤 ミドリ 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (60162161)
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| キーワード | Euler方程式 / リーマン多様体 / 断面曲率 / 最短閉側地線 / 局所擬凸複素空間 / 正則関数の延長 |
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| 研究概要 |
研究代表者の糸川は、佐賀大学の塩濱勝博、大阪教育大学の町頭義朗との共著論文"Generalized Toponogov's Theorem for Manifolds with Radial Curvature Bounded Below"で、ある一点からの放射方向に関する断面曲率が下から関数により抑えられているリーマン多様体を研究し、三角形比較定理を得た。更に、評価において等号が得られるとき、そのような多様体は非常に特殊な幾何構造を持つ。特に、全測地的な曲面辺を内包する。
また、名古屋大学の小林亮一と共著の"The Length of the Shortest Closed Geodesics on a Positively Curved Manifold"の改訂も完了した。この論文では、断面曲率が下より正の定数で抑えられたリーマン多様体を研究し、その最短閉測地線の長さに関する、球面との等長条件を発見した。
研究分担者の西原賢は、無限次元局所擬凸複素空間上の関数の延長についての研究を続けている。論文"The Extension of Entire Functions of Nuclear Type"では、Meise-Vogtや西原自身のnuclear typeの正則関数に対するHahn-Banach型定理を拡張した。発表予定の最近の論文"A Hahn-Banach Extension Theorem for Entire Functions of Nuclear Type"で、この結果は更に一般化されている。また、西原は、発表予定の"Pseudoconvex Domains of Infinite Dimensional Grassmann Manifolds"で、バナッハ空間上の正規擬凸領域の消滅定理を証明した。
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