領域分割法・最適制御の積極活用による流れ、電磁場・音場、連成系の問題解明

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13640102
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 河原田 秀夫 千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
• 研究分担者: 腰越 秀之 千葉大学, 工学部, 助教授 (70110294) ; 中村 正彰 日本大学, 理工学部, 教授 (00017419) ; 萩原 一郎 東京工業大学, 工学部, 教授 (50282843) ; 水藤 寛 千葉大学, 工学部, 助手 (10302530)
• キーワード: Mathematical Modeling / Numerical Simulation / Optimization algorithm / Multi-phase flow / Acoustic problem / Partial differential equation / Singularity analysis / Domain decomposition

研究概要

1.境界凹角を持つ領域におけるラプラス方程式に対する数値解析
近年、騒音に対する規制がますます厳しくなりつつあるが、音響機器や、大型コンピュータ、ロボット装置、家庭電化製品などの特性や騒音を測定するには、無響室が使われる。無響室とは、外部からの騒音の進入がなく、また内部での音の反響もないように作られた部屋であり、この無響室の内部の壁面にはくさび型の吸音板や反射板が良く用いられる。これは、経験的にくさび型の壁面が最も音を吸収すると考えられているからである。このくさび型の吸音板近傍における音圧のシミュレーションを行う際にはくさび型の尖った部分の頂点が特異点となり、計算に工夫を要する。本研究では、境界に特異点を持つ領域で定義された境界値問題の解法を、特異点を持つ解析解を用いて計算する方法を考えた。
2.自由境界を持つ気液2相流の数値解析
固体、液体、気体など異なる相の物質が混合して流れる場合、それは一般的に混相流と呼ばれている。特に、2相流に関しては、固気2相流、固液2相流、気液2相流などの区別がある。本研究では、密度比が1:1000である空気と水を2相として選び、その混合流体の統一方程式を構成し、その数値解析を行うことにした。数値計算を行う際の最も大きな問題点は、自由境界において各流体が平衡状態を維持する事ができず、不適切な速度が発生してしまう。この問題に対して、原因を究明し、それに対処する手法を構成することに成功した。数値実験としては、海岸付近における波の運動と、気泡や液滴に関する運動などを取り扱っている。応用問題として、液相中における気泡の生成アルゴリズムの構築も行った。この数値解析には、圧縮性気体から非圧縮性気体への移行過程が含まれている。また、得られた数値計算結果には可視化を行い、それにもとづき比較や検討が行われ、諸現象への理解を深めている。

研究成果

• [文献書誌] H.Kawarada, H.Suito: "Shape Optimization for an Acoustic Problem"Proceedings of the 12^<th> International Conference on Domain Decomposition Methods in Science and Engineering. 445-453 (2001)
• [文献書誌] H.Kawarada, Y.Hiroki, H.Suito: "Neural Network Optimization Method"Innovative Tools for Scientific Computation in Aeronautical Engineering,【encircled C】CIMNE,Barcelona. 346-350 (2001)
• [文献書誌] H.Kawarada, E.Baba, H.Suito: "Effects of waves breaking action on flows in tidal-flats"Notes on Numerical fluid mechanics,Springer-Verlag. Vol.78. 275-289 (2001)
• [文献書誌] C.Bernardi, V.Girault, F.Hecht, H.Kawarada, O.Pironnear: "A finite element problem issued from fictitious domain techniques"East-West Journal for Numerical Mathematics. Vol.9,No.4. 253-316 (2001)
• [文献書誌] H.Kawarada, H.Suito: "Multi-phase flow with reaction"Lecture Notes in Computational Sciences and Engineering,Mathematical Modeling and Numerical Simulation in Continuum Mechanics. Vol.19. 39-56 (2001)
• [文献書誌] H.Kawarada, R.Glowinski, H.Suito: "Fuzzy Optimization for Diffusion Systems"GAKUTO International Series,Mathematical Sciences and Applications,Computational Methods for Control Applications. Vol.16. 99-109 (2001)
• [文献書誌] H.Kawarada, H.Suito: "Hybridized Fuzzy and GAs Distributed Optimization"GAKUTO International Series,Mathematical Sciences and Applications,Computational Methods for Control Applications. Vol.16. 157-166 (2001)
• [文献書誌] T.Hanada, N.Ishimura, M.Nakamura: "Numerical analysis of Eguchi-Oki-Matsumura equations II"To appear in the proceedings of the fifth China-Japan joint-seminar on numerical mathematics,Science Press,Beijing. (2002)
• [文献書誌] T.Hanada, H.Imai, N.Ishimura, M.Nakamura: "Eguchi-Oki-Matsumura equations for phase separation:Numerically guided approach"To appear in the proceedings of international conference on inverse problems.
• [文献書誌] H.Koshigoe, K.Kitahara: "Finite difference Method with fictitious domain applied to a Dirichlet problem"Proceedings of the 12^<th> International Conference on Domain Decomposition Methods in Science and Engineering. 153-162 (2001)
• [文献書誌] K.Kitahara, H.koshigoe: "Direct method of lines for solving an elliptic transmission problem"Proceedings of the 12^<th> International Conference on Domain Decomposition Methods in Science and Engineering. 143-152 (2001)
• [文献書誌] 王 杜, 郭中陽, 萩原一郎: "ポリトープシステムに関する動的機能と制御の研究(第1報,線形行列不等式によるポリトープ・オブザーバの設計)"日本機会学会論文集(C編). 67巻663号. (2001)