2001 年度実績報告書

部分構造論理と代数構造

研究課題

研究課題/領域番号	13640109
研究機関	北陸先端科学技術大学院大学
研究代表者	小野寛晰北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319)
研究分担者	田中義人九州産業大学, 経済学部, 講師 (70320132) 志村立矢日本大学, 理工学部, 助教授 (90246835) 古森雄一千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302) 浜野正浩北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助手 (50313705) コワルスキトマシュ北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助手 (70303336)
キーワード	部分構造論理 / ファジー論理 / クリプキ意味論 / 剰余構造 / 普遍代数 / 有限モデル性
研究概要	本研究は代数的方法によって部分構造論理の研究を推進することを目的としている。今年度は特に、この研究のスコープを拡げるための関連分野の研究者との研究連絡のネットワークを作りあげることに重点をおいた。その一環として、科学研究費補助金によりファジー集合論の研究者であるチェコのI.Perfilievaを11月に、また順序代数構造の研究者であるアメリカのP.Jipsen氏を1月にそれぞれ招へいし、T.Kowalskiをまじえて共同研究をおこなった。そのほか研究代表者の小野はイタリアの学術研究会議からの支援により昨年6月にイタリアに滞在し、イタリアの研究者と共同研究をおこなった。さらに、アメリカの普遍代数の研究者達や、スペイン、ハンガリーなどのファジー論理の研究者など巾広い分野の研究者と積極的な研究連絡をおこない、きわめて満足すべき成果がえられた。それとともに小野は分担者のT.Kowalskiと共に、これまでの成果をまとめてKluwer Academic PublisherのシリーズTrends in Logicの一巻として出版するため現在著書を執筆中である。これらの研究活動に対し海外からも多大な強い関心がよせられている。今年度に重点的にとりあげた以下の三つのテーマに関しては着実に成果があがりつつあり、現在論文をまとめている段階である。 1)finite embedding propertyに基く部分構造論理における有限モデル性と決定可能性、2)universal algebraの手法を用いた部分構造論理の研究の展開、3)residuated lattice全体のなすvarietyのsubvarietiesとしての多値論理、ファジー論理の代数構造の研究. 平成14年11月には金沢でこの研究課題に関する国際的なワークショップを開催する計画ですでに6人の招待講演者を決定するなどその準備を進めている。

研究成果
(11件)

すべてその他

すべて文献書誌 (11件)

[文献書誌] 古森雄一: "On Komori algebras"Bulletin of the Section of Logic. 30・2. 67-70 (2001)
[文献書誌] T.Kowalski: "Propositional dynamic logic has interpolation"Bulletin of the Section of Logic. 30・1. 33-40 (2001)
[文献書誌] T.Kowalski: "Atomic incompleteness or how to kill one bird with two stones"Bulletin of the Section of Logic. 30・2. 71-78 (2001)
[文献書誌] T.Kowalski: "PDL has interpolation"Journal of Symbolic Logic. (受理済).
[文献書誌] 田中義人: "Model existence in non-compact model logic"Studia Logica. 67・1. 61-73 (2001)
[文献書誌] 田中義人: "Cut-elimination theorems for some infinitary model logics"Mathematical Logic Quarterly. 47・3. 327-339 (2001)
[文献書誌] 金子守: "Map of common knowledge logics"Studia Logica. (受理済).
[文献書誌] 浜野正浩: "Z-modules and full completeness of multiplicative linear logic"Annals of Pure and Applied Logic. 107. 165-191 (2001)
[文献書誌] 田中義人: "Rasiowa-Sikorski lemona and Kaipke-completeness of predicate and infinitary model logics"Advances in Modal Logic. 2. 401-419 (2001)
[文献書誌] 小野寛晰: "A classification of logics over Flew and almost maximal logics"Proceedings of LMPS '99. (受理済).
[文献書誌] F.Montagna: "Kripke semantics, undecidability and standard completeness for Esteva and Godo's logic MTL∀"Studia Logica. (受理済).

2001 年度 実績報告書

部分構造論理と代数構造

研究代表者

小野 寛晰 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319)

研究成果

[文献書誌] 古森雄一: "On Komori algebras"Bulletin of the Section of Logic. 30・2. 67-70 (2001)

[文献書誌] T.Kowalski: "Propositional dynamic logic has interpolation"Bulletin of the Section of Logic. 30・1. 33-40 (2001)

[文献書誌] T.Kowalski: "Atomic incompleteness or how to kill one bird with two stones"Bulletin of the Section of Logic. 30・2. 71-78 (2001)

[文献書誌] T.Kowalski: "PDL has interpolation"Journal of Symbolic Logic. (受理済).

[文献書誌] 田中義人: "Model existence in non-compact model logic"Studia Logica. 67・1. 61-73 (2001)

[文献書誌] 田中義人: "Cut-elimination theorems for some infinitary model logics"Mathematical Logic Quarterly. 47・3. 327-339 (2001)

[文献書誌] 金子 守: "Map of common knowledge logics"Studia Logica. (受理済).

[文献書誌] 浜野 正浩: "Z-modules and full completeness of multiplicative linear logic"Annals of Pure and Applied Logic. 107. 165-191 (2001)

[文献書誌] 田中 義人: "Rasiowa-Sikorski lemona and Kaipke-completeness of predicate and infinitary model logics"Advances in Modal Logic. 2. 401-419 (2001)

[文献書誌] 小野 寛晰: "A classification of logics over Flew and almost maximal logics"Proceedings of LMPS '99. (受理済).

[文献書誌] F.Montagna: "Kripke semantics, undecidability and standard completeness for Esteva and Godo's logic MTL∀"Studia Logica. (受理済).

2001 年度実績報告書

小野寛晰北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319)

[文献書誌] 金子守: "Map of common knowledge logics"Studia Logica. (受理済).

[文献書誌] 浜野正浩: "Z-modules and full completeness of multiplicative linear logic"Annals of Pure and Applied Logic. 107. 165-191 (2001)

[文献書誌] 田中義人: "Rasiowa-Sikorski lemona and Kaipke-completeness of predicate and infinitary model logics"Advances in Modal Logic. 2. 401-419 (2001)

[文献書誌] 小野寛晰: "A classification of logics over Flew and almost maximal logics"Proceedings of LMPS '99. (受理済).