| 研究概要 |
(1)変化する回転面に付随した特異積分のL^p有界性を示した。この場合特異積分の積分核の斉次部分にはH^1条件とcancellation条件を仮定する。また、この特異積分に付随したある種のmaximal functionのL^q有界性も仮定されている: Singular and fractional integrals along variable surfaces(preprint)(共同研究者:Dashan Fan.)
(2)滑らかさの正則性のない積分核から定義されるある種の多重線形Littlewood-Paley作用素のL^p有界性を示した。この応用としてより広範の多重線形Fourier multiplier作用素のL^p有界性が示される事になった: multilinearized Littlewood-Paley operators(preprint)(共同研究者:藪田公三.)
(3)積分核に単位球面上でLlogL条件を仮定すると、これにより定義されるMarcinkiewicz関数とある種のrough singular integralsが重みつきのweak(1,1)評価を満足する事を示した。(共同研究者:Dashan Fan.)
(4)n次元ユークリッド空間とトーラス上のL^p空間、ハーディ空間に作用する多重線形作用素間のトランスファランス定理とその応用が示された。(共同研究者:Dashan Fan.)
(5)n次元ユークリッド空間とトーラス上のリトルウッド--ペイリイ関数のL^p評価、弱L^p評価、H^p-L^p評価、H^p-弱L^p評価等の評価間のトランスファランス定理とその応用が示された。(共同研究者:Chang-Pao Chen, Dashan Fan.)
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