• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2002 年度 研究成果報告書概要

ソリトン方程式の内部対称性とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 13640168
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関京都大学

研究代表者

塩田 隆比呂  京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20243008)

研究期間 (年度) 2001 – 2002
キーワードCalogero-Moser system / KP hierarchy / Krichever theory / Matrix Integrals
研究概要

ある一般の形のstring equationに対する代数幾何(Krichever)的解釈と解の構成と、bispectral problemに近い状況でそれが呈する「種数0」的性質を示した。
Calogero-Moser型のKP解を研究し、bispectrality等の仮定なしで、その特徴付け(有理関数係数でrank1の微分作用素のspectral curveはunicursal)を行った。
Adler-van Moerbekeと共同で、行列積分と組合わせ論の種々の問題を考察した。その中である種のvicious walkの数を数える公式を得た。
超幾何型のBKP解と、λ_1【less than or equal】hなる全てのstrict partitionsに対するSchurのQ関数の積和の関係(A.Orlov)を考察した。
Schottky問題に対する、Krichever理論に基づき、しかしアーベル多様体上での複素解析を使わない初等的なアプローチで、KP方程式系に属する有限個の微分方程式による特徴付けの詳細を得た。

  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] M.Adler, T.Shiota, P.van Moerbeke: "Pfaff τ-functions"Mathematische Annalen. 322. 423-476 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] M. Adler, T. Shiota, P. van Moerbeke: "Pfaff π-functions"Mathematische Annalen. 322. 423-476 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より

URL: 

公開日: 2004-04-14  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi