| 研究課題/領域番号 |
13640174
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
蚊戸 宣幸 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40177423)
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| 研究分担者 |
相川 弘明 島根大学, 総合理工学部, 教授 (20137889)
古用 哲夫 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128)
山崎 稀嗣 島根大学, 総合理工学部, 教授 (70032935)
杉江 実郎 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40196720)
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| キーワード | 非局所条件 / 発展方程式 / 固体数変動 / サイズ依存 / 漸近挙動 / 定常解 / 筋収縮 |
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| 研究概要 |
生物の個体数変動モデルの研究は、最近では構造上のパラメータを個体のサイズとするものが重要になっている。以前の研究で、成長率がサイズと時間に依存したものに対して、その解の存在と一意性を示したが、今回の研究では、与えられたデータに対する解の連続的依存性の結果を示した。これに関して特に難しい点は、成長率に対する解の連続的依存性である。その理由は、特性曲線が成長率に依存して決まるためである。この結果は,国際誌J. Math. Anal. appl.に受理された。
次にサイズに依存した成長率を持つモデルに対し、解の時間無限大における漸近挙動の研究をした。この場合の困難な点は、解軌道のコンパクト性を示すことである。さらに、サイズに依存した成長率を持つモデルに対し、非自明な定常解の存在について考察した。この場合、成長率の増大度が絡んでくることがわかった。これらの結果に関しては,現在論文にまとめているところである。
一方、筋肉の収縮現象は生物学における大きなテーマの一つである。Huxleyによる滑り説から、筋収縮を表す偏微分方程式が定式化されている。筋収縮のモデルとしては、筋肉の構造を考慮した非局所条件を持つ輸送方程式のシステムを考え、その解の存在と一意性を研究した。筋収縮に関しては、これまでの多くの研究は単独の方程式の場合であった。これまでのシステムを扱った研究としては、4つの状態の違いからシステム化したものがある。しかしここではそれだけでなく、さらに筋肉の構造をも考慮したシステム化を考えた。ここで得られた結果は,現在投稿中である。
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