2001 年度実績報告書

ユニタリ群PU(1,n;c)の離散部分群の基本領域に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号	13640198
研究機関	岡山理科大学
研究代表者	神谷茂保岡山理科大学, 工学部, 教授 (80122381)
研究分担者	村上悟岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963) 竹中茂夫岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680) 示野信一岡山理科大学, 理学部, 助教授 (60254140)
キーワード	ユニタリ群 / 離散群 / 基本領域 / Heisenberg translation / loxodromic / boundary elliptic
研究概要	1.離散群の研究において2つの元より生成される群の離散性の判定は、重要な問題である。複素双曲空間に作用するDU(1,2;C)の部分群の離散性の判定法について次の2つの場合に分けて研究した。 (1)Heisenberg translationを含む場合…これについては、Parkerが、isometric Sphereの半径等を用いて論じた。一方BasmajianとMinerは、stable Basinという概念を導入し離散性を論じた。Basmajian-MinerのStable Basinに関する定理を拡張した。又Parkerの結果を用いてBasmajian-Minerの結果をみちびいた。 (2)boundaryellipticあるいはloxodromicな元を含む場合…loxodromicな元を含む場合については、cross-ratioなどの幾何学的な量を用いて離散性を論じた。又boundary ellipticな元を含む場合は、そのcomplex lineについて考察し、これを用いて離散性判定条件を与えた。 2.3つのComplex refiectionにより生成されるPU(1,2;C)の部分群の離散性についてこの群の基本領域をgeneralized isometric sphereを用いた一般化されたFad領域の構成により求めようとしているが初期段階である。

研究成果
(5件)

すべてその他

すべて文献書誌 (5件)

[文献書誌] 神谷茂保(他2名): "Jφrgensen's inequality for Complex hyperbolic space"Geometricae Dedicata. (発表予定). (2002)
[文献書誌] 神谷茂保: "Notes on discrete subgroups of PU(1,2;C) with Heisenberg translations III"数理解析研究所講究録「双曲空間及び離散群の研究」. 1223. 56-60 (2001)
[文献書誌] 神谷茂保, J.Parker: "Remarks on discrete subgroups of PU(1,2;C)with Heisenberg translations"Proceedings of the Fifth Conference of Real and, Complex Aralysis. (2002)
[文献書誌] 竹中茂夫: "Set-Indexed Processに関する話題"統計数理研究所レポート「無限分解可能過程に関連する諸問題」. 137. 61-71 (2001)
[文献書誌] 村上悟(他3名): "A variation-of-constants formula for abstract functional defferential equations in the phase space"J Differential Equations. (発表予定). (2002)

2001 年度 実績報告書

ユニタリ群PU(1,n;c)の離散部分群の基本領域に関する研究

研究代表者

神谷 茂保 岡山理科大学, 工学部, 教授 (80122381)

研究成果

[文献書誌] 神谷 茂保(他2名): "Jφrgensen's inequality for Complex hyperbolic space"Geometricae Dedicata. (発表予定). (2002)

[文献書誌] 神谷 茂保: "Notes on discrete subgroups of PU(1,2;C) with Heisenberg translations III"数理解析研究所講究録「双曲空間及び離散群の研究」. 1223. 56-60 (2001)

[文献書誌] 神谷 茂保, J.Parker: "Remarks on discrete subgroups of PU(1,2;C)with Heisenberg translations"Proceedings of the Fifth Conference of Real and, Complex Aralysis. (2002)

[文献書誌] 竹中 茂夫: "Set-Indexed Processに関する話題"統計数理研究所レポート「無限分解可能過程に関連する諸問題」. 137. 61-71 (2001)

[文献書誌] 村上 悟(他3名): "A variation-of-constants formula for abstract functional defferential equations in the phase space"J Differential Equations. (発表予定). (2002)

2001 年度実績報告書

神谷茂保岡山理科大学, 工学部, 教授 (80122381)

[文献書誌] 神谷茂保(他2名): "Jφrgensen's inequality for Complex hyperbolic space"Geometricae Dedicata. (発表予定). (2002)

[文献書誌] 神谷茂保: "Notes on discrete subgroups of PU(1,2;C) with Heisenberg translations III"数理解析研究所講究録「双曲空間及び離散群の研究」. 1223. 56-60 (2001)

[文献書誌] 神谷茂保, J.Parker: "Remarks on discrete subgroups of PU(1,2;C)with Heisenberg translations"Proceedings of the Fifth Conference of Real and, Complex Aralysis. (2002)

[文献書誌] 竹中茂夫: "Set-Indexed Processに関する話題"統計数理研究所レポート「無限分解可能過程に関連する諸問題」. 137. 61-71 (2001)

[文献書誌] 村上悟(他3名): "A variation-of-constants formula for abstract functional defferential equations in the phase space"J Differential Equations. (発表予定). (2002)