| 研究課題/領域番号 |
13640201
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
神保 秀一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80201565)
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| 研究分担者 |
小俣 正朗 金沢大学, 理学部・計算科学, 助教授 (20214223)
森田 善久 龍谷大学, 理工学部・数理情報, 教授 (10192783)
利根川 吉廣 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80296748)
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| キーワード | GL方程式 / 領域変形 / 固有値摂動 / 楕円型作用素 / 変分公式 / 特異摂動 / LL方程式 / 安定性 |
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| 研究概要 |
今年度のこの研究課題の成果は以下の通りである.
[i]薄い3次元領域における磁場の効果をもつギンツブルグ・ランダウ方程式の安定解の構成法を考えた.とくに回転対称形の領域においてボルテクスをもつ解について研究が進展した(神保,森田).3次元凸領域においてゲージ変換の意味での非自明解の安定性について研究が進展した(Jimbo-Sternberg).
[ii-1]導体に囲まれた真空領域における電磁場の固有振動の問題(マクスウェルの作用素の固有値問題)を考察した.アダマール型およびシッファースペンサー型のある領域変形に対する固有値の摂動公式を証明した(神保).
[ii-2]ノイマン条件をもつラプラシアンの固有値にたいし,部分領域退化に関する摂動公式を研究した.とくに共鳴型の固有値に関する部分について大きな前進を得た(神保).
[iii]凸領域上に単純ランダウ・リフシッツ方程式が非自明安定解を持たないことを証明した(Jimbo-Zhai).
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