| 研究課題/領域番号 |
13640215
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
廣川 真男 岡山大学, 理学部, 助教授 (70282788)
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| 研究分担者 |
田中 克巳 岡山大学, 理学部, 助教授 (60207082)
山田 裕史 岡山大学, 理学部, 教授 (40192794)
田村 英男 岡山大学, 理学部, 教授 (30022734)
廣島 文生 摂南大学, 工学部, 助教授 (00330358)
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| キーワード | 場の量子論 / 赤外特異 / spin-boson model / Wigner-Weisskoph model / Pauli-Fierz model |
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| 研究概要 |
場の量子論に現れる、量子力学的粒子もしくはスピンとボース場が相互作用した模型において、赤外特異条件の下で基底状態とその基底エネルギーを調べた。
赤外特異条件の下で、赤外発散が起こり基底状態が存在しなくなる場合と、赤外発散を起こさず基底状態が通常の状態空間に収まる場合の違いを把握するため、まず、後者の場合を研究した。
代表的な例として、スピンとボース場が相互作用したモデル(spin-boson model, Wigner-Weisskopf model,など)と非相対論的量子力学的粒子とボース場が相互作用したモデル(Pauli-Fierz model)をとりあげた。Wigner-Weisskopf modelに対しては、この研究の副産物として、原子核の模型としてこのモデルを捉えたとき、相互作用の強さを大きくすると基底状態の遷移が起こることが分かった。この遷移は、場の量子論の超放射的基底状態や量子光学のRabi floppingと関係があると思われる。また、この遷移が起こるときは総粒子数が増すことから、原子核の理論においてボース場はπ中間子を記述すると考えられるので、π中間子凝縮との関わりも想像される。
今年度の研究で、赤外特異条件の下で、どのような相互作用を持った模型では赤外発散が起こらないかを把握したので、次に赤外発散の起こる模型をも研究し、これらの結果から紫外切断を除き、赤外切断と紫外切断の両方を除いた模型が構成できるかを調べて行く(ただし、赤外発散が起こる場合は状態空間の表現を変える必要がある)。さらに、それらの模型に対して基底状態があるかどうかを研究することを今後の課題とする。
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