| 研究概要 |
連続理論と格子理論では関係する位相構造が異なってみえる点に着目し,Ginsparg-Wilson関係を満たすDirac演算子をもちいるカイラルな格子ゲージ理論の定式化において,格子ゲージ場の配位空間の位相的構造とゲージアノマリーの関係を詳細に調べた.
連続理論では,ゲージ場の無限遠点での振る舞いから連続的に移り合うゲージ場の配位がインスタントン数で分類される無限個の連結成分に分解されるのであるが,格子理論では無限遠で自明な配位になるようにゲージを選択できるので,場の配位を連結成分に分解する方法が連続理論と格子理論では異なっている.また,連続理論ではゲージ変換全体の空間の中に連続的に1点に潰すことのできないループの存在がゲージアノマリーの位相的起源であると考えられているが,格子理論ではゲージ変換全体の空間は位相的に自明で,任意のループは連続的に1点に潰すことが可能である.連続理論と格子理論の間のこうした一見矛盾すると思われる位相構造の現れ方を理解するために,プローブとしてGinsparg-Wilson fermionをもちいゲージアノマリーを調べた.その結果,連続理論での対応を持たない格子上の特異なゲージ変換が重要な役割を担っていることを明らかにした.また,有限の格子上でWess-Zumino-Witten項の構成を行い,それが持つべき位相的な性質をすべて保持していることを確認できた.
関連する研究として,CP対称性の実現について調べ,以前の研究をdomain wallによる定式化に拡張を行った.また,縮小模型(reduced model)におけるカイラルアノマリーの実現についてさらに解析し,一般の表現に対して、large Nの極限での評価を行った.経路積分に基づいたボゾン化の方法に関する研究を行い,従来きちんと理解されていなかった微妙な点を明確に解析した。
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