| 研究概要 |
本年度は,超対称ゲージ理論や超弦理論に現れるブレーンなどのソリトンを研究し、その結果を用いて余剰次元模型を超対称性の観点から研究した。我々はすでに,ドメーンウォール解が複数集まると,ジャンクションを生じることを示し,解析的な解を世界で始めて構成してみせた。本年度は超対称な非線形シグマ模型を取り上げ,ドメーンウォールやジャンクションの厳密解を研究した。その結果,4次元時空で4個の超対称電荷を持つ非線形模型において,ジャンクション厳密解を持つ一連の非線形シグマ模型を発見した。一方,8個の超対称電荷を持つ非線形シグマ模型では,ランプ解と呼ばれるひも状のソリトンが知られているが,これらが実空間でさまざまな方向を向いて共存している場合に,超対称性を部分的に保存する配位が可能であることを示し,そのような配位に対する条件を求めることに成功した。また,ウォールは全空間よりも1次元低い配位であるが,2次元低い配位として,弦状のソリトンが考えられる。これらの配位が共存する解を構成することに成功した。これによって,基本理論としてさらに高い次元の理論から出発することができる。異なるドメーンウォールが複数あると,その共存によって超対称性が破れることがあるが,この機構の模型として,非BPS状態の厳密解を持つ模型を発見し,その厳密解上のモードを求めて,安定な配位であることを示した。これは超対称性が破れても,巻きつき数というトポロジカルな量子数があることによって安定性が保証されることを示している。
|
