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本年度は、超対称性を持つ場の量子論を主として用いて、ソリトンを研究した。また、それらのソリトンを超重力理論や弦理論との関連で考察した。
一方、それらの結果を用いて、超対称性を持つ余剰次元模型の構築を試みた。
また、ソリトンが非摂動効果の主要な担い手となっていることにヒントを得て、非摂動効果への応用を意図して、ソリトン解の持つパラメター、すなわちモジュライを考察した。
ソリトンの持つモジュライはソリトン上の質量零の粒子を表し、これらのソリトン上の有効場の理論のラグランジアンに登場する場を与える。
さらに、非アーベルゲージ理論でのドメーン・ウォール解の構成を行った。特に、超対称性を半分保存するBPS状態を完全に求めることができた。解のモジュライ空間全体が複素グラスマン多様体となることがわかった。また、BPS状態のボーテックス(渦糸)を構成することにも成功した。
一方、残った超対称性もすべて破れてしまう模型も考察し、その場合に位相的な量子数のおかげで安定となっている解を提案した。さらにそのような解を超重力理論に埋め込むことも成功した。
曲がった空間での余剰次元模型は、ゲージ階層性を説明する可能性を与えるたいへん興味深い模型である。しかし、二つのブレーンの間の距離についての安定性が大きな問題となっている。これに対して、スカラー場を導入することによって、安定性を与える機構が提案されていた。さらに、我々は超対称性を与えた場合に、この機構が成り立ちえるかどうかを検討し、超対称性を保つ形で安定性を与えることができることを示した。
また、余剰次元模型でのひとつの大きな課題はドメーン・ウォールにゲージ場が局在できるかどうか、という問題である。この問題を検討するために、超対称模型を用いてビッグス機構によるゲージ対称性の破れがドメーン・ウォール上でだけ回復する模型を考察した。一般に、このような模型では、ゲージ場はドメーン・ウォールに局在するが、ドメーン・ウォールの厚さの逆数程度の質量を持つことがわかった。これはドメーン・ウォールの外側における超伝導現象のためであり、一般的現象であることがわかる。
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