| 研究概要 |
カーボンナノチューブは半径ナノメートル程度の2次元グラファイトを丸めて得られる天然の量子細線である.ナノチューブは,(1)通常の量子細線とはトポロジカルに異ること,(2)2次元グラファイト上で電子が自由電子とは非常に異なった運動をすること,のために非常に興味深い性質を示す.実際,有効質量近似では電子の運動はニュートリノに対する2行2列のWeylの方程式で記述される.ただし,円筒を一周したときに波動関数にはナノチューブの螺旋構造により決まる余分の位相がつき,その結果ナノチューブが1次元金属になるか半導体になるのかが決まる.またナノチューブには,炭素の環が通常の6員環からずれた5員環や7員環などのトポロジカルな欠陥も存在する.そのまわりで電子が一周すると,K点とK'点に対応した2種類のニュートリノの波動関数2成分が互いに入れ替わる.この研究ではナノチューブ系のトポロジーによる興味深い性質を理論的に明らかにする.本年度に行った研究は以下のようにまとめられる.
【1】金属的ナノチューブでは,線形の分散をもつバンドにフェルミ準位がある場合,ポテンシャルの到達距離が格子定数より大きな通常の不純物では後方散乱が全く存在せず,ナノチューブが完全導体となる.一方,フェルミ準位に複数のバンドが共存するとバンド間散乱が起こるが,その場合にも完全透過のチャネルが存在し,十分長いナノチューブではコンダクタンスが量子化される.この量子化には電子の位相コヒーレンスが重要で,非弾性散乱があると完全透過のチャネルがなくなり,コンダクタンスが長さに逆比例し,散乱のある通常の細線と同様の振る舞いを示す.
【2】単層カーボンナノチューブの先端は閉ざされた構造であるキャップを持つ.キャップは6員環で構成されるグラファイトシートに6個の5員環を導入することで作られる.このキャップに局在した電子状態を強束縛近似と有効質量近似により計算し,局在状態がフェルミ準位付近に存在すること,及びトポロジーの重要性を明らかにした.
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