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3次元の混合装置であるスタティックミキサーの例として、回転する円筒の内部に2種類の平板を互いに一定の角度で交差するように周期的に並べたPartitioned-pipe mixer(PPM)モデルにおいて、軸方向の圧力勾配によって作り出される流れを考えた。そして、その中での流体粒子のカオス運動とそれに伴う流体の混合の効率に関して、以下の結果を得た。
1.平板の長さが無限大のときの速度場とその間をつなぐ遷移領域から構成される近似的な速度場を用いて流体粒子の運動を調べ、2種類の平板の長さの比を1から変える、あるいは2種類の平板のなす角を直角から変えることによって、流体の混合の効率を上げることができることを示した。
2.上記の近似的な速度場を用いて、実際の工業的な混合において重要な少数周期(n周期)での混合の効率の指標として、n周期以内にいずれかの平板の前端に到達するような流体粒子の初期位置の集合である分離曲線U(n)が使えることを示した。すなわちU(n)が密に分布する領域が広い場合にはn周期での混合の効率が良いことを示した。
3.PPMモデルに対して、実際の混合装置での流れに対応する厳密な速度場を数値的に計算し、圧力勾配が小さいときにはこの速度場が逆流領域をもち、近似的な速度場とかなり異なることを示した。
4.圧力勾配が比較的大きい場合に、厳密な速度場に基づく流体混合の効率を調べ、上記の1と2で述べた結果が同様に成り立つことを示した。
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