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気液二相流の解析では、従来より二流体モデルを用いられてきた。そこでは、気相と液相の流れの支配方程式を連立させ、相間の相互作用については相関式を用いる。こうした相関式は実験的に得られるものであり、従来解析することが困難であった。特に、気液界面面積は相間の相互作用を決める基本的なパラメータであり重要である。研究代表者らが開発した粒子法と呼ばれる新しい数値解析手法では、格子を必要としないため、界面の大変形や流体の分裂・合体を解析することができる。そこで、液滴流れにおける界面面積を決定する臨界ウエーバー数の数値解析を粒子法によって試みた。
ここで用いる粒子法は、MPS(Moving Particle Semi-implicit)法であり、研究代表者らが独自に開発した数値解析法である。MPS法に表面張力の計算モデルを新たに開発し、これを加えることにより、単一液滴の運動を解析できるようにした。初期に正方形状の液滴の表面張力による振動を計算し、振動周期が解析解と一致することを確認した。次に、液滴周りの流れを計算し、液滴表面における圧力分布が従来の研究と一致することを確認した。液滴の分裂に対する駆動力は液滴表面の圧力分布であり、抑制力は表面張力であり、どちらも検証することができた。
液滴の分裂はウェーバー数と呼ばれる無次元数に支配されることが知られている。ウエーバー数は、上記の駆動力と抑制力の比に相当する。臨界ウエーバー数は液滴の分裂の限界を与える無次元数であり、これよりウエーバー数が大きい場合には液滴の分裂が生じ、小さい場合には液滴の分裂が起きない。MPS法でウエーバー数を様々に変えて計算したところ、臨界ウエーバー数=13を得た。これは従来の実験とも一致している。従って、MPS法によって臨界ウエーバー数の直接解析に成功することができた。
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