| 研究概要 |
本研究の目的は,壁面乱流において,乱流状態と共存する平衡サドル解あるいは周期サドル解を安定化することで壁面摩擦抵抗低減あるいは運動量輸送促進などの乱流制御を実現することである.
本研究課題の第3年度の平成15年度には,壁面乱流として最も基本的な平面クエット乱流および平面ポアズイユ乱流を直接数値シミュレーションにより調べ,平面クエット流と平面ポアズイユ流の異なるレイノルズ数依存性を明らかにした.両者は高レイノルズ数においては同様の性質を示すが,低レイノルズ数では境界条件に応じた相違を示し,クエット流の方が比較的低レイノルズ数においても高レイノルズ数で実現される乱流の性質に近い特性を有することがわかった.
さらに,乱流状態と共存する平面クエット系における平衡サドル解(Nagataの解),周期サドル解(Kawahara-Kidaの解),あるいは平面ポアズイユ系における平衡サドル解(Jimenez-Simensの自律チャネル解)を求め,これらのサドル解の類似性を明らかにするとともに,これらの解の性質を乱流状態の性質と比較した.その結果,緩和層における乱流の統計性質がこれらのサドル解によって再現される一方,比較的低レイノルズ数に対しては,間欠的な乱れの生成サイクル(バーストサイクル)が周期サドル解によってうまく記述できることが明らかになった.そこで,この周期サドル解がどのように出現するのかを調べるため,レイノルズ数を減少させながらニュートン法によって解を追跡した.追跡の結果から,この周期解はサドル・ノード分岐により発生することを明らかにし,その下限レイノルズ数の最小値を周期箱寸法を変化させながら探索したところ,最小レイノルズ数が乱流自身の存在する下限,つまり乱流への遷移レイノルズ数と近い値をとることがわかった.
また,前年度に引き続きPyragasの外力法および遅延フィードバック法を適用して周期サドル解(不安定解)を安定化に取り組み,平面クエット流に対する周期サドル解を安定化することに成功した.この手法により微小入力により不安定解を安定化することができる.現在は,より低自由度の外力あるいはフィードバックによって解の安定化を実現する方針を検討している.
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