| 研究概要 |
D3対称性を有する受動的干渉型ネットワークについてこれまで研究を行ってきた.初期条件の変化によってZ2対称性やO(対称性なし)への対称性破れと同様に完全D3対称性のダイナミクスが観測された.
D3対称正解では,すべての振動子は同様な振る舞いを示す.Z2対称性では,二つの振動子が同様な振る舞いを示し,3番目の振動子は他の二つとは異なった振る舞いをとる.重要な知見は複雑なダイナミクスが元システムの対称性によって決定されるという事である.近年,協調ロボットの動的ネットワークについて研究を行った.ロボットの振る舞いはマルコフ決定過程(MDP : Markov Decision Process)によって記述することができる.対称性が存在する場合,最適評価値関数も対称となる.対称性と関連するすべての状態は同一の状態へと射影される.同様に,対称な行動は同一の行動へと関連付けられる.よって,MDPの影響は著しく減少し,Z2対称な状態については,MDPは元のサイズの半分に減少する.対称性を活用することによって,学習速度を加速することができる複数の同型(対称)ロボットは情報を交換することによって学習速度を増すことができる.2つのロボットシステムについて,研究を行った.このシステムはZ2対称性を有している.問題の対称性を同定することは,非常に複雑である.我々の解析では,ロボットは本質的に環境中の対称性を認識するように設計した.同一のロボットは,ロボット内部の対称性も示している.我々の研究結果では,対称な環境中の対称なロボットは,対称なMDPへと導かれることが確認された.より重要なことは,対称性を考慮することによって,対称な環境下で運用されるロボットの学習は非常に高速化されるということが示されたことである.
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