トランジスタ回路の解の個数と安定性に関する理論的検討

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13650414
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 西 哲生 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (40037908)
• 研究分担者: 緒方 将人 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助手 (90325548) ; 佐藤 秀則 大分高等工業専門学校, 電気電子工学科, 助教授 (50162467) ; 高橋 規一 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助教授 (60284551) ; 實松 豊 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助手 (60336063)
• キーワード: トランジスタ回路 / 解の個数 / 安定性 / CNNによる信号処理

研究概要

本年度の実績は主として以下の3点にまとめられる。これらは、本研究課題の初年度分として期待していたものである。
(1)直流回路としてのトランジスタ回路の解の個数の上限に関して、1)2トランジスタ回路という特殊な場合に対して、個数の上界が5個であることを示した(九州大学大学院システム情報科学紀要)。2)トランジスタ回路のエバースモデルの中の非線形特性を理想ダイオード特性と仮定したとき、解の個数がちょうど2^s個(1<≦s≦mでmはトランジスタの個数)となる十分条件を与えた(IEICE Trans. on Fundamentals)。
(2)安定性に関して、1)キャパシタを含むトランジスタ回路の平衡点が安定であるための十分条件を与えた(IEEJ International Analog VLSI Workshop)。2)2次元区分線形特性で表現できるある種のニューラルネットワークに関して、大域安定であるための十分条件を与えた(European Conference on Circuit Theory and Design)。この十分条件はその後の研究で必要十分条件であることが判明したが、まだ正式な学会発表は行っていない。
(3)ニューラルネットワークの中で、素子間の結合をごく近傍だけに制限したセルラーニューラルネットワーク(CNN)では、平衡点はトランジスタ回路の解に相当し、その平衡点の個数はCNNの信号処理機能に大きく影響する。本研究では、フィードフォワード型1次元2値CNN(DBCNN)に関して動作が安定であるための十分条件を求め、さらに一般の1次元DBCNNに関して安定であるための必要十分条件を与えた(Symposium on Nonlinear Theory and its Applications)

研究成果

• [文献書誌] Masato Ogata, Tetsuo Nishi, Norikazu Takahashi: "A consideration on the asymptotic stability of dc operating points of Transistor circuits"Proc. of 2001 IEEJ International Analog VLSI Workshop. Vol.1. 173-177 (2001)
• [文献書誌] Hidenori Sato, Tetuso Nishi, Norikazu Takahashi: "Signal Processing by One-Dimensional Discrete-time Binary Cellular Neural Networks with A-and B-templates"Proc. of 2001 Int. Sympo. on Circuits/Systems, Computers And Communications. Vol.1. 1280-1283 (2001)
• [文献書誌] 實松豊, 西哲生: "2トランジスタ回路に対する区分線形方程式の解の個数の上界"九州大学大学院システム情報科学紀要. Vol.6, no.1. 99-06 (2001)
• [文献書誌] Norikazu Takahashi, Tetuso Nishi: "On the Global Stability of Two-Cell Cellular Neural Networks with Opposite-Sign Connections"Proceedings of the 15th European Conference on Circuit Theory and Design. Vol.1. 93-96 (2001)
• [文献書誌] Yutaka Jitsumatu, Tetsuo Nishi: "On the number of Solutions for a Class of Piecewese-linear Equations Related to Transistor Circuits"IEICE Trans. on Fundamentals. Vol/E84-A No.9. 2221-2229 (2001)
• [文献書誌] Tetsuo Nishi, Hidenori Sato, Norikazu Takahashi: "One-dimensional Discrete-time Binary Cellular Neural Networks with A-and B-templates"Proc. of Int. Sympo. on Nonlinear Theory an its Applications. Vol.1. 51-54 (2001)