カオス発振回路のパルス結合ネットワーク:多彩な同期現象の解析と分類機能の考察

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13650427
• 研究機関: 法政大学
• 研究代表者: 斎藤 利通 法政大学, 工学部, 教授 (30178496)
• 研究分担者: 鳥飼 弘幸 法政大学, 工学部, 助手 (20318603)
• キーワード: パルス結合ニューラルネット / 同期現象 / 分岐現象 / カオス / 発振器 / パルス系列 / 画像領域分割

研究概要

多彩なパルス系列発生回路(PGC)とそれで構成されるパルス結合ネットワーク(PCN)について、系が呈する現象解析とその工学的応用に関する考察を行い、以下に代表される結果を得た。
1.PGCにパルス入力を印加した系について、RCL共振回路を基本とする簡素な回路を考案した。そして、以前に考案した解析法を適用し、回路が様々なカオス現象とそれに関連する分岐現象を呈することを見出した。この回路は、外力が無い場合は単純なRLC回路と同等であるので、周期パルス入力がこの単純な回路を、多彩な現象を呈する回路に変質させたことになる。新しい非自律系カオス発生回路とも見なせる。詳細な数理的物理的解析は今後の課題であるが、この回路は、今後の研究発展の糸口となると思われる。
2.PGCに2つのパルス間隔を繰り返す周期パルス系列と、2つのパルス間隔をランダムに繰り返す非周期パルス入力を印加した系を考案した。周期的パルス入力の場合は、基本パルス間隔の整数倍を中心に同期現象を呈することを確認した。そして、非周期パルス入力の場合は、基本パルス間隔の整数倍を中心として、パルス間隔に依存した動作をすることを見出した。これは、系がパルス系列の周期性やパルス間隔の順序ではなく、パルス間隔に大きく依存することを示している。詳細な解析は今後の課題であるが、この動作は、パルス間隔変調に基づく情報処理システム構築の基本になると思われる。
3.PGCを格子状に結合した簡素なPCNを構成し、系の呈する同期現象を数値解析を中心に考察した。系が局所カオス同期現象を呈するパラメータ条件の概要を明らかにした。特に、各PGCの持つ不応性しきい値パラメータが、同期引き込み範囲に大きく影響することを見出した。これは、系に学習機能を持たせるための重要な基礎情報である。

研究成果

• [文献書誌] H.Nakano, T.Saito: "Grouping synchronization in a pulse-coupled network of chaotic spiking oscillators"IEEE Trans.Neural Networks. Vol.15(発表予定). (2004)
• [文献書誌] H.Torikai, T.Saito: "Synchronization phenomena in pulse-coupled networks driven by spike-train inputs"IEEE Trans.Neural Networks. Vol.15(発表予定). (2004)
• [文献書誌] H.Torikai, M.Shimazaki, T.Saito: "Master-slave synchronization of pulse-coupled bifurcating neurons"IEICE Trans.Fundamentals. E87-A, 3. 740-747 (2004)
• [文献書誌] K.Miyachi, H.Nakano, T.Saito: "Response of a simple dependent switched capacitor circuit to a pulse-train input"IEEE Trans.Circuits Syst.I. 50, 9. 1180-1187 (2003)
• [文献書誌] T.Saito, H.Imamura, M.Naka: "A basic A/D converter with trapping window"IEICE Trans.Fundamentals. E87-A, 3. 3314-3317 (2003)
• [文献書誌] T.Saito, H.Nakano, K.Miyachi: "A chaotic spiking oscillator with non-periodic input"Proc.of The 11^<th> Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems. 221-224 (2003)
• [文献書誌] T.Saito, H.Nakano: "Chaotic circuits based on dependent switched capacitors, in Proc.7th Experimental Chaos Conference"American Institute of Physics. 394(12) (2003)