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信号処理や通信の分野に於いて、離散的フーリエ変換(DFT)やたたみ込みを効率良く計算する手法が重要である。DFTを高速に計算するアルゴリズムとして多項式の再帰的因数分解に基づく手法がある。この研究は、複素数演算を必要としない、変換長が2のべき乗でない場合にも適用できる再帰的因数分解高速アルゴリズムを提供することを目的とする。報告書の内容を以下に示す。
1.Polynomial Expansions for Finite Sequences
2.Generalized Cyclic Convolution and Its Applications
3.Sampling Rate Conversion Systems for Complex Signals
4.Real-Valued Block Sampling Rate Conversion Systems
5.Parallel Module Decomposition for Filter Banks
6.PR Condition for Complex-valued Block Filter Banks
7.Real Module Decomposition of Block Filter Bank
8.PR Condition for the Real-valued Block Filter Bank
9.Prime-Length Real-Valued Polynomial Residue Division Algorithms
10.Discrete Wavelet Transform Based on Cyclic Convolutions
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