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非線形システムにおいて、ノイズの特性を確率分布密度関数で表現したり、解析するのはとても困難である。本研究では、ネットワーク上のノイズを含む各信号の確率特性をその各次モーメントで表現し、各信号がネットワークを通過したとき、それらのモーメントのネットワーク伝播特性を調べ、各ノードにおける信号の各次モーメントの計算法を開発し、数値シミュレーションの検証を行った。さらに、ネットワークの出力ノードにおける信号を評価するコスト関数を設定し、このコスト関数の値が最適値になるような学習法を開発した。信号の各次モーメントの計算には2次以上の微分計算が必要になり、ネットワーク上で学習を実行するためには、さらに高次の微分演算が必要になってくる。本手法は高次微分の伝播を計算できるのが大きな特徴である
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