| 研究課題/領域番号 |
13650479
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
制御工学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
島 公脩 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (10029457)
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| 研究分担者 |
横道 政裕 宮崎大学, 工学部, 助教授 (30274773)
川村 武 北見工業大学, 電気電子工学科, 助教授 (80234128)
石動 善久 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (00109480)
山下 裕 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授 (90210426)
榎本 隆二 鳥羽商船高専, 制御情報工学科, 助教授 (90203645)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2003
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| キーワード | 正準方程式 / 変分表現 / 制御理論の構成 / 可制御性 / 可観測性 / パラメータ変動に関する不変性 / 拘束系の解析力学 / リー代数 |
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| 研究概要 |
まず不変性の概念が制御理論において果たす役割について考察し、以下の成果を得た。(1)パラメータ変動に関する不変性:Frazer-Duncanの定理と単調性の条件を用いて、構造的不確かさのある線形制御系がパラメータの変動区間全体で安定である条件を導びき、単調でない場合の単調化手法を提案した(2)リー代数の構造とフィードバッグ設計:劣駆動機械シネテムの目標軌道追従特性の改善法を提案した。とくに、軸対称劣駆動宇宙機の特異点を通過する軌道生成、および垂直離着陸機の最小位相モデル近似による制御性能の劣化について研究し、有用な方法を与えた。(3)Invarianceの理論の不変的定式化:拘束系の解析力学の最新の研究動向をヨーロッパの文献を中心に調査し、Poisson幾何・Lie亜代数の理論と解析力学との関連の研究の著しい発展、および制御理論への応用の萌芽的研究の出現を確かめ、資料を作成した。(4)不変性・最適性とリー代数:最適特異軌道の存在条件を局所強可到達分布、状態空間、入力空間の次元により分類しBang-bang制御の最適条件、Singular Optimal Controllerの可能性・最短時間制御問題の近似解法を提案した。次に、これらの成果をもし可能ならば統一的に説明するために次の研究を行った。(5)制御理論の構成と入門教程の開発:入力変分および初期状態の変分の双方を考慮した評価関数の変分表現を正準方程式を用いて導けば、可観測性・可制御性・不変性・最適制御・特異最適制御・最短時間制御・安定性解析・ロバスト制御などの考察に好都合であり、線形理論を主にした入門教程にもなり得る事が最終段階でようやくわかった。入門教程の完成に至るまでにはまだ多くの課題が残されているが、以上により、研究の目的はほぼ達成できた。
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