基礎数学のコンピュータ支援演習における、学習者理解度の推定と自動助言機能の研究

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13680269
• 研究機関: 豊田工業高等専門学校
• 研究代表者: 西澤 一 豊田工業高等専門学校, 電気・電子システム工学科, 助教授 (40249800)
• 研究分担者: 吉岡 貴芳 豊田工業高等専門学校, 電気・電子システム工学科, 講師 (30270268)
• キーワード: 基礎数学 / コンピュータ支援 / 学習者理解度 / 助言機能 / WWW / 数式処理 / 国際研究者交流 / オーストリア

研究概要

豊田高専において、演習支援システムを用いた時間外演習(分数式計算、二次関数のグラフと数式の関係)を低進度学生に対する時間外演習(補習)として行った。数式入力インターフェイスに難点は残るものの、助言者を配置すれば、システムの利用が、弱点補強に所定の効果を持つことを確認できた。また、オーストリア側においても、同システムを実装できる環境が整っていることを確認、システムを用いた演習は、主として分数式計算を対象分野とすることを確認した。
また、分数式計算において、演習が不足しているだけでなく、計算原理・方法が定着していない学生のために、式変形を一ステップずつ、その計算原理を説明しながら式変形の結果を示すインタラクティブな計算法解説ページ(助言機能)を開発、上記、低進度学生を対象に、同ページを用いた演習を行ったところ、一部の学生(計算原理について考えた経験がなく、従来は主としてパターン・マッチングで計算をしてきた学生)には極めて高い効果があることも分かった。
分数式計算の手書き答案を分析し、誤りの原因を分類する(計算途中で発生するケアレス・ミスを、誤った式変形ルールによる誤り等と分離する)方法を考案した。二つの数式(式変形の左辺と右辺を構成する数式)の部分式を、式の構造に従って比較し、数学的に等しい部分式と等しくない部分式に分離する。二つの数式が全体としては数学的に等しくないにも拘わらず、等しい部分式に属する要素数の比率が高い場合には、ケアレス・ミスが発生していると判断できる。

研究成果

• [文献書誌] T.Yoshioka, K.J.Fuchs, A.Dominik, H.Nishizawa: "Remedial Education of Symbolic Fractional Calculations Focused on Each Calculating Step"Proceedings of the Sixth Asian Technology Conference in Mathematics. 205-212 (2001)
• [文献書誌] H.Nishizawa, Y.Kajiwara, T.Yoshioka: "Partial evaluation of mathematical expressions as a teaching tool"Proceedings of the fourth International Mathematica Symposium. 375-382 (2001)
• [文献書誌] S.Matsui, H.Nishizawa, T.Yoshioka: "Similarity of Two Fractional Expressions and the Relation with Careless Mistakes"Proceedings of the International Conference on Computers in Education/School Net200l. Vol.3. 1263-1266 (2001)
• [文献書誌] H.Nishizawa, Y.Kajiwara, T.Yoshioka: "Remedial Education of Quadratic Functions Using a WWW-based On-line Exercise System"Proceedings of Fifth International Conference on Technology in Mathematics Teaching. (2001)